文档介绍：圆锥曲线与方程2
一、选择题
£
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（l, 0）,离心率等于2,则C的方程是（）
c c 丫2 2 2 2 2
已+牛=1 巴+匕=1 已+匕=1
aT'T-1 B. 4 右 c. 4 2 D. §(—5,0)，E(5,0)，一曲线上的动点P到氏,&距离之差为6,则双曲线的方程为
3
双曲线的渐近线为^=土^工，则离心率为
2 2 2 2
已知双曲线G：为―右=1(">°，b>0)与双曲线C2：手一行=1有相同的渐近线，且C|的右焦点为F(y[5,
0),见I a=, b=.
在平面直角坐标系xOy中，有一定点A (2, 1),若线段OA的垂直平分线过抛物线j2 = 2px(p > 0)的焦点，
则该抛物线的准线方程是.
圆锥2参考答案
一、选择题
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(l, 0),离心率等于2,则C的方程是()
2 2
1 — 1
A. 3 4答案：D
2 2B. E E
2 2C. 4 2
D. 4
离心率为?,
则椭圆方程为(
1
1
2 X D36
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,
2 2 2 2 2
A 土+工=1 R j匕=1 C —
八・144十12厂[ 或36十20一 1。32
2 2
解析：由题意可设椭圆的方程为赤+ ]= 1
c yj36~ b2 1
e a 6 3
.y = 32,故选 D. 答案：D
若实数上满足0〈上<5,则曲线三一一=1与曲线一一匕=1的(
16 5-k 16-k 5
解析：由双曲线关系式c2 = a2 + b2 , dy = 16,6^ = 5 — fc,= 21 一 k; a22 = 16 — A;,&22 = 5,c22 = Q； + b22 = 21 —k;显然选 D.
答案:D
设入、形是椭圆E：方+j=l(a>QO)的左、右焦点，F为直线x=y±一点，△凡职是底角为30。的等腰三 角形，则E的离心率为()
12 3 4
A.^ Bq C.^ D.§
3 3
解析：根据题意知|P%| =回形| = 2c,直线PF?的倾斜角是60。，所以尹-c = cde = ^,所以选C.
答案：C
.2 ,2 |
若点P是以丹，灼为焦点的椭圆方+方=1色>。0)上一点，旦示1拜2 = 0, tanZPFlF2 = 2-则此椭圆的离心
率 e =( )
解析：由标1,亟=0得再'i 1再\则 即5血=偏来
设 IFF2I = m,
所以。导
贝']|PFi| = 2m, |FiF2| = \[5m.
IF1F2I _V5
|PFi| + |PF2| " 3 -
答案：A 2 2
已知椭圆系+*=l(a〉b〉0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且时L•轴，直线AB交y轴于点
=2而,则椭圆的离心率是()
V3 a/2 1 1
A. C.§ D，2
解析：由题意知，因为AP=2PB,则OA = 2OF,
. O . 1
■ - a = , • • e = 2-
答案：D
已知双曲线C：乒一*= 1的焦距为10，点P