圆锥曲线的离心率（学生稿).doc

文档介绍：圆锥曲线的离心率（一）
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椭圆j + ； = l的离心率e= •
2
若双曲线土-『=1的一个焦点是（2,0）,则它的离心率e= •
a
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设。＞1,则双曲线'—— =1的离心率e的取值范围是 •
a1（0 + 圆锥曲线的离心率（一）
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椭圆j + ； = l的离心率e= •
2
若双曲线土-『=1的一个焦点是（2,0）,则它的离心率e= •
a
2 2
设。＞1,则双曲线'—— =1的离心率e的取值范围是 •
a1（0 + 1）2
椭圆£ +、= 1（“＞。＞0）的焦点为「，尸2,两条准线与X轴的交点分别为泌N,
a1 b1
若^|＜2|^|,则该椭圆的离心率e的取值范围是 •
合作探究
题型一：求离心率的值
例1：设椭圆的两个焦点分别为牛 弓，过弓作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
P,若ZF1PF2 = 60 ,则椭圆的离心率e= •（书P37第10题改编）
题型二：求离心率的范围
2 2
变题一：设椭圆 二+ 2 = 1（1〉人＞0）的两个焦点分别
a~ b~
为Fi, F2,点P是椭圆上的一个动点，若/ F『F2的最大值为60 ，则椭圆的离心
率 e二 *
V2变题二：已知椭圆n斗,2
a b
2
7 =1（。＞人＞0）的焦点分别为Fl,吗，若该椭圆上存在
一点P,使得ZRFE=60°,
则椭圆昌心率e的取值范围是

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① 已知椭圆彳+ % = 1,（0>0,2>0）的左、右焦点分别为Fi,F2,点P在椭圆上，且 a b
\PF1\=4\PF2\,则此椭圆的离心率e的取值范围是
②椭圆与+