文档介绍：2019年河北省中考数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. （3分）下列图形为正多边形的是（
A.
B.
C.
这两数下方箭头共同指向的数.
示例： J丿 即4+3=7
则（1）用含兀的式子表示加=
（2）当y= - 2时，兀的值为 .
（4分）勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了 A, B, C三地的坐标，数
据如图（单位：km）.笔直铁路经过A, B两地.
（1） A, B间的距离为 km；
（2） 计划修一条从C到铁路AB的最短公路I,并在I上建一个维修站D,使D到A, C
的距离相等，则C, D间的距离为 km.
三、解答题（本大题有7个小题，共67分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（8分）有个填写运算符号的游戏：在“1口2口6口9 ”中的每个□内，填入+, X,
「中的某一个（可重复使用），然后计算结果.
（1） 计算：1+2 -6-9；
（2） 若14-2X609= -6,请推算□内的符号；
（3） 在“1口2口6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.
（9 分）已知：整式 （用-1） 2+ （2n） 2,整式 B>0.
尝试化简整式A.
发现A=B1,求整式
联想由上可知，B2=（异-1） 2+ （2“）2,当n>\时，n2- 1, 2”，B为直角三角形的 三边长，：
直角三角形三边
n2 - 1
In
B
勾股数组I
/
8
勾股数组II
35
/
n2-1
（9分）某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7, 8, 9 （单位：元） 拿出一个球，已知P （—次拿到8元球）=丄.
2
（1）求这4个球价格的众数;
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练.
所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都 拿到8元球的概率.
又拿
先拿
(9 分)如图，/XABC 和ZVIDE 中，AB=AD^6, BC=DE, ZB=ZD=30° ,边 AD
与边BC交于点P （不与点B, C重合），点B, E在AD异侧，/为AAPC的内心.
(1)
求证：ZBAD^ZCAE；
(2)
(3)
设AP=x,请用含x的式子表示PD,并求PD的最大值;
当AB±AC时，ZAZC的取值范围为加。<ZAIC<n° ,分别直接写出加，"的值.
（10分）长为300加的春游队伍，以v （加/s）的速度向东行进，如图1和图2,当队伍
排***进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的
往返速度均为2v （刃/s）,当甲返回排尾后，
行进的时间为/（S）,排头与O的距离为S头（m）.
□（尾）头
（1） 当v=2时，解答：
求S头与f的函数关系式（不写/的取值范围）；
当甲赶到排头位置时，求S的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距 离为S甲（祝），求S甲与/的函数关系式（不写f的取值范围）
（2） 设甲这次往返队伍的总时间为T（s）,求T与v的函数关系式（不写v的取值范围）， 并写出队伍在此过程中行进的路程•
（10 分）如图 1 和 2, 口ABCD 中，AB=3, BC=15, tanZDAB=- P 为 AB 延长线
3
上一点，过点A作OO切CP于点P,设BP=x.
（1） 如图1, x为何值时，圆心O落在AP上？若此时OO交AD于点E,直接指出PE 与BC的位置关系；
（2） 当x=4时，如图2, OO与AC交于点0,求ZCAP的度数，并通过计算比较弦 AP与劣弧応长度的大小；
（3） 当OO与线段AD只有一个公共点时，直接写出x的取值范围.
（12分）如图，若b是正数，直线/： y—b与y轴交于点A；直线a： y—x - b与y轴交 于点B；抛物线L： y= - x2+bx的顶点为C,且厶与x轴右交点为D.
（1） 若求b的值，并求此时Z的对称轴与a的交点坐标；
（2） 当点C在/下方时，求点C与/距离的最大值；
（3） 设 xoHO,点（xo, yi）, （xo, y2）, （xo, y3）分别在/, a 和厶上，且 y3 是 yi, y2 的平均数，求点（xo, 0）与点D间的距离；