文档介绍：生活中的博弈论
这学期我在人文课的选择上，我选了“生活中的博弈论”这门课。 本来以为会很枯燥乏味，现在课要结束了，回想起来觉得还是挺有趣 的。其中含有很浓的智慧气息，趣味横生。下面就是我关于这门课的 小论文。
我们首先就会问，什么是博弈相应的策略以期获得足够的利益的过 程，这和传统的游戏是相通的，如最常见的斗地主，就是在一定的规 则下（如连牌至少5张一连等等），选择如何出牌（出牌的组合以及 出牌的顺序等等）而获胜（当然也可能输）的过程，这本身就是一个 三方博弈的过程。
为了能够了解博弈的含义，那么下面我们来看一下经典的博弈模 型。
需要提到的当然是任何与博弈有关的书籍中都会讲到的“囚徒困 境”。
囚徒困境的博弈的基本模型是这样的：警察抓了两个合伙犯罪的 罪犯，但却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中至少有一 个供认犯罪就能确认罪名成立。为了得到所需的口供，警察将这两名 罪犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟，并给他们同样的选择 机会：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各 判一年徒刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者从轻处理，立即 释放，而另一人则将重判8年徒刑；如果两人同时坦白认罪，则他们 将被各判5年监禁。
如果分别用-1，-5和-8表示判刑1年、5年、8年的得益，用0 表示被立即释放的得益，则我们可以用一个特殊的矩阵将这个博弈表 示出来，这种矩阵是表示博弈问题的一种常用方法，我们称这种矩阵 为一个博弈的：得益矩阵：
囚徒1、囚徒2代表两个博弈方，他们各自都有“坦白”和“不 坦白”两种可选择的策略；因为这两个囚徒被隔离开，其中任何一个 人在选择策略时都不可能知道另外一个选择什么，因此可能两人做出 选择时间不同，但是在选择时不知道对方的决定，因此我们在理论上 可以看做他们同时做出选择，那么下面我们就来分析一下，他们会如 何选择呢，如果是其中一个是你，你又会如何选择呢？
在分析之前我必须要说明一下，我们这里的博弈方是理性的，即 他总是考虑自身是否能得到最大的利益，而不是集体得到最大的利
例如对于囚徒1来说，囚徒2有坦白和不坦白两种可能的选择， 假设囚徒2选择的是“不坦白”，则对囚徒1来说，“不坦白”的得 益为
-1，坦白的得益为0，那么他肯定会选择坦白，假设囚徒2选择 的是“坦白”，那么囚徒1坦白的得益为-5，不坦白的得益为~8，他 肯定也会选择坦白。因此在本博弈中，无论囚徒2采用何种策略，只 考虑自身利益的囚徒1的选择是唯一的，那就是“坦白”，因为在另 一方的两种可能选择的情况下，“坦白”给他自己带来的得益都是最 大的。同样的，因为囚徒2与囚徒1的情况完全相同，因此囚徒2与 囚徒1的决策思路和选择也会和囚徒1完全一样，囚徒2在这个博弈 中唯一合理的选择也是“坦白”。所以该博弈的最终结果必然是两博 弈方同时选择“坦白”策略，同时被判5年。也许你会感到和奇怪， 他们怎么都不选择“不坦白”呢，如果这样的话他们不是都只判1年 刑了吗？事实上通过上述分析我们知道那是不可能的。除非在两人串 供的基础上，但我们的前提是他们被分别关押，根本没有串供的可能。 这个结果或许你会感到不能理解，但通过我上述运用博弈知识的分 析，你应该清楚了吧，而这也正是博弈论的魅力所在。
下面这个案例是老师在上课时讲过的了，我觉