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运
r(i=0;i<6;i++)
cin>>a[i];
p[0]=(2*a[0]*x[0]+a[2]*x[1]+a[3]);
p[1]=(2*a[1]*x[1]+a[2]*x[0]+a[4]);
g[0]=-p[0];
g[1]=-p[1];
i=0;
cout<<endl;
while(sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])>e&&i<=200)
{
lamd=lamda(x,g,a);
x[0]=x[0]+lamd*g[0];
x[1]=x[1]+lamd*g[1];
p[0]=2*a[0]*x[0];
p[1]=2*a[1]*x[1];
g[0]=-p[0]；
g[1]=-p[1]；
i++；
1 . _ f f “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ 11 一 一 11
cout<<******************************************<<endl;
cout<<"第"<<i<<”次迭代结果："<<endl;
cout<<"p 的模为："<<sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])<<endl;
cout<<"x 的值"<<x[0]<<" "<<x[1]<<endl;
1 . _ f f “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ “ 11 一 一 11
cout<<******************************************<<endl;
cout<<endl;
}
y=(a[0]*x[0]*x[0]+a[1]*x[0]*x[1]+a[2]*x[0]*x[1]+a[3]*x[0]+a[4]*x[1]+a[5]);
cout<<"此时满足精度要求的 p 的模为:"<<sqrt(g[0]*g[0]+g[1]*g[1])<<endl; cout<<endl;
cout<<"满足精度的最优近似结果x[1],x[2]分别为："<<endl;
cout<<"x[1]="<<x[0]<<endl;
cout<<"x[2]="<<x[1]<<endl;
cout<<endl;
cout<<”满足进度要求所得的最优值为："<<endl;
cout<<"minf(x)="<<y<<endl;
}
四、例子与结果
例子为“李占利主编，中国矿业大学出版社出版”的《最优化理论与方法》 第五章"无约束最优化方法，最速下降法”例5—1。用最速下降法求解 min f (x) = 2x2 + x;，初始迭代点x(0) = 1 ，精度为e = 。则体现在程序 中很明显有：
a[0]=2,a[1]=1,a[2]=a[3]=a[4]=a[5]=0;e=； x[0]=x[1]=1;
则程序运行结果为：
1F :七字符串学****y u n chouxu 巳 4\ Debug\yu *
曲 最速下降法求解最优解程序运行结果 职
?p?p?e eeeee
|青输入精度e
请输入初始点xtBKxEU的值：
1 1
函款通式为 f <x>=aE0 Jxl *xl +a El Jx2*x2 +at2 3x1 *x2 *aL3 Jxl +aL41x2 +at5 ]
请侬密输AfflS的系数：a[0]x MIL a[2K a[3K aE4K a[5]：
2 10 0 0 0
第L性迭代结果：
P 的槌为：0-993808
k 的值一 @ .111111
第Z性迭代结果：
p 的懑为：
0740741
KKKMIMZMIMZMIMZKKKKKKKKKKKKKJCIMJCIMJCIMXXXXXXXXHXHXHX
XXXMZMZMZMZMZMZWXWXWXWXWXWXWJCJCJCJCJCJCJCJCJCJCJCJCJOtXXXXXX
第，汽迭代结臬
P 的卷为：0-0736154
008 23 045
此时满足精度要求的P的模为=
]分别为:
xEl