文档介绍：初一〔上〕期末
数 学
一、选择题〔每题3分，共30分〕
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意．
1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中底部A处有一只壁虎，
在侧面B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路途爬行，才能以
最短的路途接近小昆虫？
请你设计一种最短的爬行路途.
下面是班内三位同学提交设计方案：
小玲的方案 小平的方案 小伟的方案
依据以上信息，你认为 同学方案最正确，理由是 ．
18. 我载了一些诗歌形式算题，其中有一个“百羊问题〞：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，假设得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑．玄机微妙谁猜透．题目意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲后面．乙问甲：
“你这群羊有一百只吗？〞甲说：“假如再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你一只凑进来，才满100只．〞请问甲原来赶羊一共有多少只？假如设甲原来赶羊一共有只，那么可列方程为 ．
三、解答题〔共46分，第19题3分，第20 — 27题，每题4分，第28题5分，
第29题6分〕
19. 计算：．
20. 计算：．
21. 计算：．
22. 计算：．
23. 解方程：．
24. 解方程：．
25. 先化简，再求值：，其中，．
26. 如图，直线AB及直线AB外一点P，按以下要求完成画图和解答：
〔1〕连接PA，PB，用量角器画出∠APB平分线PC，交AB于点C；
〔2〕过点P作PD⊥AB于点D；
〔3〕用刻度尺取AB中点E，连接PE；
〔4〕依据图形答复：点P到直线AB间隔 是线段 长度．
27. ：线段AB = 2，点D是线段AB中点，延长线段AB到C，BC = 2AD．
求线段DC长．
28. 列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店打算购置一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告知小宇，假如花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折实惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节约13元，很合算，于是接受了收银员意见．请依据以上信息解答以下问题：
〔1〕你认为小宇购置 元以上书，办卡就合算了；
〔2〕小宇购置这些书原价是多少元．
29. 如图，正方形ABCD边AB在数轴上，数轴上点A表示数为-1，正方形ABCD面积为16.
〔1〕数轴上点B表示数为 ；
〔2〕将正方形ABCD沿数轴程度挪动，挪动后正方形记为，挪动后
正方形与原正方形ABCD重叠部分面积记为S.
① 当S =4时，画出图形，并求出数轴上点表示数；
② 设正方形ABCD挪动速度为每秒2个单位长度，点E为线段中点，点F在线段上，