文档介绍：,.
高中数学选修 2-1 资料
第一章 圆锥曲线
第一节 椭圆
x2
y 2
＝1 表示椭圆”的 (
)
【变式
＋
5 －m
m ＋ 3
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【变式 2
x2
y2
m 的取值范围是 _______.
】方程
1表示焦点在 y 轴上的椭圆，则
25 m
16 m
【变式 3
x2
y2
）
】（ 2017 ? 南开区模拟） 已知椭圆
1长轴在 x 轴上，若焦距为 4 ，则 m 等于（
10 m
m 2
,.
A． 4
B． 5
C．7
D ．8
【变式
4 】（ 2013
秋 ? 西山区校级期末）已知椭圆方程为
x2+4
y2 =16
，求出其顶点、焦点坐标及离心率．
题型二 椭圆的标准方程
第一类 定义法求轨迹方程
【例 1 】已知圆 A : ( x 2) 2
y2
36 ，圆 A 内一定点 B（2 ，0），圆 P 过 B 点且与圆
A 内切，求圆心 P
的轨迹方程 .
y
P
AO
Bx
【例 2 】设动圆 P 与圆 M : ( x 3) 2 y2 4 外切，与 N : ( x 3)2 y2 100 内切，求动圆圆心 P 的轨迹方
程.
【变式 1 】已知圆
： (
－3)
2＋
2＝ 100 及点
A
(－3,0) ，
P
是圆
C
上任意一点，线段
PA
的垂直平分线
l
与
C x
y
PC 相交于点 Q，求点 Q 的轨迹方程．
,.
【变式 2 】 (2013 ·全国课标Ⅰ)已知圆
M ： (x＋ 1) 2＋ y2＝ 1 ，圆 N ：(x－ 1) 2＋ y2 ＝ 9，动圆 P 与圆 M 外切并
且与圆 N 内切，圆心 P 的轨迹为曲线
C，则 C 的方程为
．
第二类 椭圆的标准方程
【例 1 】已知椭圆经过点 P（ 2 ， 0）和点 Q(1,3 3 ) ，求椭圆的标准方程 .
2
,.
x2
y
2
3 ，－ 2 ），求此
【例 2 】已知一椭圆的对称轴为坐标轴且与椭圆
1 有相同的焦点，并且经过点（
9
4
椭圆的方程 .
【变式 1 】两个焦点的坐标是（
3
5
0 ，－ 2 ）、（ 0 ，2 ），并且椭圆经过点 (
, )
2
2
【变式 2 】已知椭圆的中心在原点，经过点 P（ 3 ， 0 ）且 a=3 b ，求椭圆的标准方程 .
【例 3 】（2016 ? 河东区一模） 已知中心在原点， 焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为
1 ，且经过点 M(1
，3 )，
2
2
过点 P（2 ， 1 ）的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A ， B．求椭圆 C 的方程；
,.