文档介绍：高中数学必修 2 知识点总结
第一章 立体几何初步
a b
1、特殊几何体外表积公式〔x+y=1为底面周长，h为高，h'为斜高，l为母线〕
S直棱柱侧面积
=ch
S =1ch'
正棱锥侧面积 2
S =1 (c +c)h
a ∥ b
a ∩γ= a a ∥ b
b ∩γ= b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
1、定义：如果直线 L 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L 与平面 α 互相垂直，记作 L⊥α，直线 L 叫做平面 α 的垂线，平面 α 叫做直线 L 的垂面。如图，直线与平面垂直时,它们唯一公共点 P 叫做垂足。
P
a
L
，
一个平面内的两条相交直线都垂直
直线与平面垂直的判定定理：一条直线
2、 与
那么该直线与此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线〞这一条件不可无视；
b)定理表达了“直线与平面垂直〞与“直线与直线垂直〞互相转化的数学思想。
平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角 α-l-β 或 α-AB-β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
1、
2、
线与另一个平面垂直。
两个平面垂直的性质定理： 两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直
直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
— 直线与平面、平面与平面垂直的性质
第三章 直线与方程
〔1〕直线的倾斜角
定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度。因此，倾斜角的取值范围是
0°≤α＜180°
〔2〕直线的斜率
①定义： 倾斜角不是 90 ° 的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线
的斜率常用k 表示。即k = tana。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当直线 l 与 x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0;
当直线 l 与 x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在.
当aÎ[0o,90o)时，k³0；当aÎ(90o,180o)时，k<0；当a=90o时，k不存在。
② 过 两 点 的 直 线 的 斜 率 公 式：
k =y2 -y1 (x ¹x )〔
1
2
P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2〕
x2 -x1
注意下面四点：(1)当 x1 =x2 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为 90°；
(2)k 与 P1 、 P2的 顺 序 无 关 ； (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求
得；
(4)