文档介绍：高中数学第四章-三角函数
1.①与〔0°≤ ＜360°〕终边相同的角的集合〔角与角 的终边重合〕：
②终边在 x轴上的角的集合：
③终边在 y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在 y=x轴上的角的集合：
⑥终设
②
与
的单调性正好相反；
，
在
与
上递增〔减〕，那么
的周期是 .
在
与
上递减〔增〕.
③
或
〔
〕的周期
.
上为减函数〔
〕
上为增函数；
上为减函
数〔
〕
上为增函
数；
单调性
非奇非偶奇函数
当当
奇函数
奇函数
偶函数
奇函数
奇偶性
周期性
R
R
值域
R
R
R
定义域
〔A、 ＞0〕
的周期为〔 ，如图，翻折无效〕.
④ 的对称轴方程是 〔〕，对称中心〔〕； 的对称轴方
的对称中心〔
.
程是 〔〕，对称中心〔〕； 〕.
⑤当 · ； ·
⑥ 与 是同一函数,而 是偶函数，那么
.
⑦函数 上为增函数.〔×〕[， 为增函数，同样也是错误的].
⑧定义域关于原点对称是 具有奇偶性的必要不充分条件.〔奇偶性的两个条件：一是定义域关于
原点对称〔奇偶都要〕，二是满足奇偶性条件，偶函数： ，奇函数： 〕 奇偶性的单调性：： 是奇函数， 是非奇非偶.〔定义域不关于
原点对称〕
奇函数特有性质：假设 的定义域，那么 一定有 .〔 的定义域，那么无此性质〕
〕；
〕；
⑨ 不是周期函数； 为周期函数〔
是周期函数〔如图〕； 为周期函数〔
的周期〔如图〕，并非所有周期函数都有最小正周期，例如：
.
⑩ 有 .
11、三角函数图象的作法：
１〕、几何法：
２〕、描点法及其特例——五点作图法〔正、余弦曲线〕，三点二线作图法〔正、余切曲
线〕.
３〕、利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．函数y＝Asin〔ωx＋φ〕的振幅|A|，周期 ，频率
，相位 初相 〔即
当 x＝0 时的相位〕．〔当 A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号〕，
由 y＝sinx 的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长〔当|A|＞1〕或缩短〔当 0＜|A|＜
1〕到原来的|A|倍，得到 y＝Asinx 的图象，叫做振幅变换或叫沿 y 轴的伸缩变换．〔用 y/A 替换y〕
由 y＝sinx 的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长〔0＜|ω|＜1〕或缩短〔|ω|＞1〕到
原来的 倍，得到y＝sinωx的图象，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)
由 y＝sinx 的图象上所有的点向左〔当 φ＞0〕或向右〔当 φ＜0〕平行移动｜φ｜个单位，得到 y＝sin〔x＋φ〕的图象，叫做相位变换或叫做沿 x 轴方向的平移．(用 x＋φ 替换 x)
由 y＝sinx 的图象上所有的点向上〔当 b＞0〕或向下〔当 b＜0〕平行移动｜b｜个单位，得到 y＝sinx＋b 的图象叫做沿 y 轴方向的平移．〔用 y+(-b)替换 y〕
由 y＝sinx 的图象利用图象变换作函数 y＝Asin〔ωx＋φ〕〔A＞0，ω＞0〕〔x∈R〕的图象， 要特别