文档介绍：七年级数学上册知谢第一章有理数
正数与负数正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上+J负数：在以前学®0以外的数前面加上负号“一”的数叫负数。与正数具有相反意义。
0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中子）2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；、，以下步骤不一定完全用上，：
①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去奇迹是努力的另一个名字！加油！
分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1,在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解。
不要分子、分母搞颠倒。
、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。
二、思想方法（本单元常用到的数学思想方法小结）⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想^⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性^⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用^三、数学思想方法的学****解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题^寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解；⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义^四、一元一次方程典型例题m—3
+3x=5是一元一次方程，则m=.
解：由一元一次方程的定义可知m—3=1,解得m=—3=0,解得m=3所以m=4或m=3警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是
1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是（m-3).
-(2a-3)x+5=0的解，求a的值.
解：x=-2是方程ax2_2a-3)x+5=0的解
.••将x=-2代入方程，•(—2)+5=0
2
得a,(一2)—(2a—3)
化简，得4a+4a—6+5=01a=
点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等
的未知数的值，这样把
x=-
-2代入方程，然后再解关于
a的一兀一次方程就可以了
(x+1)-
-3(4x-3)=9(1-x).
解：去括号，得
2x+2-
-12x+9=9-9x,
移项，得2+9-
-9=12x-
-2x-9x.
合并同类项，得2=x，即x=2.
点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边,其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式.
1
1
1x-1
1—+1+1+
35
7r
1
8
6
42
.
L*、r
—
[-1——+1+1=
解析：方程两边乘以
8,再移项合并同类项，
得
1
113)51
x
6
「21=
问样，方程两边乘以
6,再移项合并同类项，
得—
1
131
x