文档介绍：《二次函数》教案
耿婵婵一、教学目标
。(1)使学生理解并掌握二次例函数的概念。(2)能判断一个给定的函数是否为二次例函数,并会用待定系数法求函数解析式。(3)能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式,体《二次函数》教案
耿婵婵一、教学目标
。(1)使学生理解并掌握二次例函数的概念。(2)能判断一个给定的函数是否为二次例函数,并会用待定系数法求函数解析式。(3)能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式,体会函数的模型思想。
。通过“探究——感悟——练****采用探究、讨论等方法进行。
。通过对几个特殊的二次函数的讲解,向学生进行一般与特殊的辩证唯物主义教育。
二、教学重、难点
。理解二次例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式。
:理解二次例函数的概念。
三、教具准备
从网上及相关资料搜集与本节课有关的材料,远程资源。
四、教学过程
。(1)一元二次方程的一般形式是什么?(2)回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?
。问题1,正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?[y=6x2
问题2,某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定,y与x之间的关系怎样表示? y=20x2+40x+20
观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?
经化简后都具有y=ax2+bx+c的形式,(a,b,c是常数, a≠0 )。
我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b, c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。
称,a为二次项系数,ax2叫做二次项;b为一次项系数,bx叫做一次项;c为常数项。
又例:y=x2+ 2x–3
。
,哪些是二次函数?
(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1
(5)y=x2-x(1+x)(6)y=x-2+x(7)y=1/2
(8)y=x(1-x)(9)(1)y=x2
。(1)正方形边长为x(cm),它的面积y(cm2)是多少?
(2)矩形的长是4厘米,宽是3厘米,如果将其长增加x厘米,宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米,试写出y与x的关系式。
、一次项系数和常数项:
(1) y=x2+1 (2)y=3x2+7x-12(3)y=2x(1-x)
=(m2-1)xm2-m函数为二次函数,则m的值为
。
。
例1:关于x的函数y=(m+1)xm2-m是二次函数, 求m的值。