文档介绍：基本初等函数（4）
3对于函数/Xx）=log4x,»a >"是'JW>贝矽”的是（）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要
7、函数/（*）=• 1的部分图象大致是 （）
12
X1 ~ x2
对于④f(X)=e：
然不满足
f(x〔) f(x§) X[ + x<^、
1
=X1 ~ x2
f'
(X1 + X2)
2
X1+X2
e 2 ,显
X1 ~ x2
,故不是恒均变函数.
对于⑤f (x) =lnx,
f(x[) - f ( X2) Inxj - lnx2
1苔 x2
X1 ~ x2
=X[ - X2 =X[
*2,
f‘
(X1 + X2)
= '1 + X2,显然不满足
f(x〔) f(x°) X < "I" X 9
f' ( )
X1 ~ x2
①②.
f
25、解答：解：①对于函数
(x) = (*)
,若存在"等值区间” [a, b],由于函数是定
义域内的减函数，故有兮)
:a,
二b,即(a, b)
，(b, a)点均在函数图象上,
且两点关于y二x对称，两点只能同时是函数
f(X)=弓)
y=lo & x
,与函数 2图象的唯
=b,故①不存在''等值区间”.②对于函数f (x) =x，存在“等值区间”， 如xe [0, 1]时，f (x) =x3e [0, 1],③对于f (x) =log2x+l,由于函数是定义域内的增 函数，故在区间U, 2]上有f (1) =1, f (2) =2,所以函数存在“等值区间” [1, 2],存 在“等值区间”的函数的个数是2个
26、解：,/a2-2b (a+b) , 2a2=4ab+4b2, /.3a2=a2+4ab+4b2= (a+2b) 2, /. ±V3a=a+2b 即
-]+扼 T-扼
b= 2 a 或 b= 2 '
-1+V3g
又•..OWbWl, a是整数，当OW 2 时，0WaW近+=0,此时b=O,满足条
而-l - 1 -膜
件；a=L此时b= 2 ,满足条件；a=2,此时b=V3 - 1,满足条件；当0W '
W1时，1 -、行WaWO此时a=O,此时b=O,满足条件；
综上，满足条件的b值为：0, 2 , V3-1,故答案为：0, 2 , V3 "I
28、解：原方程可化为"-* + " + 3'"*+' =°, x = 2. 7 =-乳 2=-2,
1
30、(I)解：...对于任意xeR都有f (1+x) =f (1 - x) , .I函数f (x)的对称轴为x=l, 得 b= - 2a.
又函数 y=f (x) +2x=ax2+ (b+2) x+1 为偶函数，.•［= - 2,从而可得 a=l.
/.f (x) =x2 - 2x+l= (x - 1) 2. (II)证明：设 h (x) =f (x) +g (x) = (x - 1) 2+l - 2*, Vh (0) =2 - 2°=l>0, h (1) =-l<0, ...h (0) h (1) < h (x)在区间［0, 1］内必有零点，
又...(x