文档介绍：平抛运动总结
平抛运动
1、 定义:平抛运动是指物体只在重力作用下, 从水平初速度开始的运动。
2、 条件：
a、只受重力：b、初速度与重力垂直.
3、 运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在 改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度平抛运动总结
平抛运动
1、 定义:平抛运动是指物体只在重力作用下, 从水平初速度开始的运动。
2、 条件：
a、只受重力：b、初速度与重力垂直.
3、 运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在 改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度斗 因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。° = g
4、 研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛 运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方 向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是 竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立 性，又具有等时性.
5、 平抛运动的规律
水平速度：Vx=vo,竖直速度：Vy=gt 合速度（实际速度）的大小：v =血云 物体的合速度卩与X轴之间的夹角为：
v
tan a 二亠
v
x
②水平位移
，竖直位移
合位移（实际位移）的大小：
物体的总位移s与兀轴之间的夹角为:
tan 0
工=_gL
x 2 v
0
可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相 同。
而且 tan a = 2tan0 而
g
y = x 2
2v 2
0
轨迹方程:由x = vt和y = 1 gt 2消去t得到:
o 2
可见平抛运动的轨迹为抛物线。
6、平抛运动的几个结论
①落地时间由竖直方向分运动决定
由 7 1。得：_ '2h
=2gt 2 t = g
水平飞行射程由高度和水平初速度共同决 定：
,'2h
x = v t = v ,
0 0「g
平抛物体任意时刻瞬时速度卩与平抛初速 度V0夹角0的正切值为位移s与水平位移x夹角
vx
x
平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延
长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都
等于水平位移的一半°
证明：
tan a
gt
1
2 gt 2
vs
0
平抛运动中，任意一段时间内速度的变化
量Av=gAt,方向恒为竖直向下（与g同向）。
任意相同时间内的Av都相同（包括大小、方向）， 如右图°
以不同的初速度，从倾角为e的斜面上沿 水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与 斜面的夹角 a 相同，与初速度无关°（飞行的时 间与速度有关，速度越大时间越长°）
如右图：所以
t = ^0 tan 0
v gt
tan(a +0 )=斗=-
vv x0
所以tan(a +0) = 2tan0，为定值故鼻也是定值与速 度无关。
速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角， 故其始终为曲线运动，随着时间的增加， 0变大，
tan 0
0十，速度V与重力的方向越来越靠近，但永远 不能到达。
从动力学的角度看：由于做平抛运动的物 体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械 能守恒。
7、平抛运动的实验探究
①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属 片把A球沿水平方向抛出，同时〃球松开，自由 下落，A、〃两球同时开始运动。观察到两球同 时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力 度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球
A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的 同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平 板吻接，则将观察到的现象是A、〃两个小球在 水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对 地的高度，重复实验，A、〃两球仍会在水平面 上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动 是匀速直线运动。
&类平抛运动
有时物体的运动与平抛运动很相似，也 是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向 做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动， 像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。
类平抛运动的受力特点：
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂 直。
类平抛运动的处理方法:
在初速度 方向做匀速直线运动，在合外力方
V
0
向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度
a F合。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其 m
加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动
的直线规律来处理。
练抛运动的物体落地时竖直方向的速
率和水平方向的速率相等 , 则其水平位移和 竖直方向的位移之比为
A. 1 : 1 B・ 2 : 1 C・ 2 : 1
D. 1 : 2
〔〕
以 v0 的速度水平抛出一个物体, 当其竖直分 位移与水平分位移相等时, 则此时物体的
竖直分速度等于水