文档介绍：
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一次函数的性质与图象
教学分析
一次函数是全面介绍函数的开始．由于学生对，求实数b的值．
答案：1
思路2
例1如以下图所示，三个一次函数y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2，y＝k3x＋b3的图象，试分别按从小到大的顺序排列：(1)k1，k2，k3；(2)b1，b2，b3.
解：(1)k1，k2，k3分别是三条直线的斜率，
由于直线y＝k2x＋b2和y＝k3x＋b3是上升的，那么0＜k
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3＜k2，由于直线y＝k1x＋b1是下降的，那么k1＜0，
所以k1＜k3＜k2.
(2)b1，b2，b3分别是三条直线在y轴上的截距，
观察图可得b3＜b1＜b2.
点评：此题主要考查一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中k和b的几何意义，k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距.
变式训练
1．某人从家到单位，由于怕迟到，开始跑步，等跑累了再走余下的路，在以下图中y轴表示离单位的距离，x轴表示出发后的时间，那么下面四个图中符合该人走法的是( )
答案：D
2．假设a＞0且b＞0，那么函数y＝ax＋b的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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答案：D
例2对于每个实数x，设f(x)是y＝2x＋1，y＝x＋2和y＝－2x三个函数中的最大值，那么f(x)的最小值是________．
解：在同一坐标系中画出这三个函数的图象，如以下图所示，
那么f(x)＝
那么函数f(x)图象如以下图所示，
那么f(x)的最小值是f(－)＝.
点评：此题主要考查分段函数及其性质．讨论分段函数的最值时，通常利用数形结合来解决.
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变式训练
1．直线l过直线y＝2x和y＝x－3的交点且平均变化率是3，那么直线l的方程为( )
A．y＝3x－3 B．y＝3x＋3
C．y＝x－3 D．y＝－3x－3
答案：B
2．函数y＝的最大值是________．
答案：4
1．以下说法错误的选项是( )
A．y＝ax＋b叫做一次函数
B．y＝ax＋b的图象是一条直线
C．当a＞0时，函数y＝ax＋b在R上递增
D．一次函数的平均变化率就是其对应直线的斜率
答案：A
2．一次函数过点(，0)且在y轴上的截距为4，那么其表达式为( )
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A．y＝－4x＋8 B．y＝－8x－4
C．y＝－4x－8 D．y＝－8x＋4
答案：D
3．点(3,5)和(a,7)在直线y＝2x＋b上，那么a，b的值分别为( )
A．－4,1 B．－4，－2
C．4，－1 D．－4，－1
答案：C
4．直线y＝x＋3与y＝－2x的交点坐标为( )
A．(－1,2) B．(1，－2) C．(1,2) D．(－1，－2)
答案：A
5．函数y＝2与y＝|x|围成的封闭图形的面积是________．
解析：围成的封闭图形是等腰三角形，底边长4，底边上的高为2，面积为4.
答案：4
6．假设f[g(x)]＝6x＋3，且g(x)＝2x＋1，那么f(x)等于________．
答案：3x
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7．假设直线y＝x＋b与直线y＝－2x＋4的交点在第一象限内，那么实数b的取值范围是________．
答案：(－2,4)
1．设集合A＝{(x，y)|＝2，x，y∈R}，B＝{(x，y)|－4x＋y＋1＝0，x，y∈R}，那么A∩B等于( )
A．{1,3} B．{(1,3)} C． D． {(3,10)}
答案：C
2．某商人购货，进货已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%，销售后仍可获得售价25%的纯利，求此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式．
解：设新价为b，那么售价为b(1－20%)，因原价为a，所以进价为a(1－25%)，
根据题意得b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)×25%，
化简得b＝a.
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所以y