文档介绍：dhshbdbdbdbddbbdbdbdbdbdbdbdbdhdhdhdhsjkxbdknxn zkxjdbjdbdskjxbxhxbsubxkshxjdjjdkxjhdkdn 不等式的解法要点梳理 1、不等式的分类:2、不等式涉及的主要题型: 一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式和对数不等式的解法。①将一元二次不等式转化成方程②一元二次函数恒成立问题中若二次项系数不确定则要对二次项系数进行讨论 a>0,a=0,a<0 ③利用分类讨论思想解题④利用数形结合思想解题⑤指数对数不等式要考虑对数的真数>0, 指数对数的互化. ⑥高次分式不等式的解法 dhshbdbdbdbddbbdbdbdbdbdbdbdbdhdhdhdhsjkxbdknxn zkxjdbjdbdskjxbxhxbsubxkshxjdjjdkxjhdkdn 思考:根据题意能不能确定二次项系数 a的正负? 一、一元二次不等式的解法 1 1 0 1, , ? 3 bx ab ? ?? ?? ?? ?? ? 2 2 2 1 : 1 0 1, 31 1 0 1 3 1 1 2 ; 3 3 3; 2 6 bx bx x b x x a a a b ab ? ?? ?? ?? ?? ?? ??????? ??????????????? 221 1 1 解ax的解集是 ax的解为x或 x x 得 dhshbdbdbdbddbbdbdbdbdbdbdbdbdhdhdhdhsjkxbdknxn zkxjdbjdbdskjxbxhxbsubxkshxjdjjdkxjhdkdn 22 0 0 , 0 ? ax bx c x cx bx a ? ?? ?? ???? ??的解为求不等式的解集拓展:已知不等式???? 222 2 2 22 : 0 0 0 0 , ( ) 0 ( ) 0 ( ) 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 ax bx c x a ax bx c x b b a a c c a a cx bx a a x a x a x x x x cx bx a x ? ?? ?? ?? ??????? ???? ????? ?? ?? ?? ?? ????? ??????? ????? ???? ?? ???????? ????????? ????????? ?? ???? ??? ??? ????? 1 解的解为且的解为x 又的解集为x dhshbdbdbdbddbbdbdbdbdbdbdbdbdhdhdhdhsjkxbdknxn zkxjdbjdbdskjxbxhxbsubxkshxjdjjdkxjhdkdn 解析若a=0时符合题意, 1<0 此时解集为空集,成立。若a>0时,相应二次方程中的Δ=a 2-4a≤0,解得 0<a≤4, 综上得{a|0≤a≤4}. 注意:二次项系数不确定时要对二次项系数进行讨论, 0, 0 a o a a ? ???? 2 2. 1 0 , A x ax ax a ? ?????若集合则求实数的取值范围? dhshbdbdbdbddbbdbdbdbdbdbdbdbdhdhdhdhsjkxbdknxn zkxjdbjdbdskjxbxhxbsubxkshxjdjjdkxjhdkdn 解(1) 原不等式等价于(ax-1)( x+1)>0. ①当a=0时,由-(x+1)>0, 得x<-1; ②当a>0时,不等式化为解得 x<-1 或x> ③当a<0时,不等式化为若即-1< a<0, 则若即a=-1, 则不等式解集为空集; 若即a<-1, 则,1 1??a,1 1??a,1 1??a ;1 1???xa. 11a x???,0)1 )( 1(???xa x; 1a;0)1 )( 1(???xa x 拓展:解不等式 01 1???x