文档介绍：第4讲万有引力定律及其应用考点 1 万有引力定律 :自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小跟物体的质量 m 1和m 2的乘积_______ , 与它们之间距离 r的二次方_______ : F=________ ,其中 G为引力常量, G= ×10 -11 N·m 2/kg 2,由卡文迪许扭秤实验测定成正比成反比 1 2 2 m m Gr :两个_________ 的相互作用(1) 质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算, 其中 r为_______________. (2) 一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用,其中 r为___________________. 质点之间两球心间的距离质点到球心间的距离 (1) 在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时,万有引力等于重力,即整理得 GM=gR 2,称为黄金代换. (g表示天体表面的重力加速度) (2) 天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 2 Mm G mg R ?, 2 2 2 2 2 Mm v 4 G m mr m r ma. r r T ?? ???? (1) 估算中心天体的质量. ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期 T和轨道半径 r, 就可以求出中心天体的质量 M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度 g 和半径 R,就可以求出中心天体的质量 M. (2) 估算中心天体的密度ρ. 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r和周期 T,由得(R 0为天体的半径) 若卫星绕中心天体表面运行时,轨道半径 r=R 0,则有 2 2 2 Mm 4 G m r r T ??, 2 3 3 2 2 3 300 4 r M 3 r M . 4 GT GT R R3 ? ?? ????, 230 M 3 .4 GT R3 ??? ??有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运动), 以速度 v绕行星表面匀速飞行,测出运动的周期为 T,已知引力常量为 G,则不能求得( ) 【解析】 C. 22 332 2 2 R vT GMm v T R m v 2 R R v T 4 3 M m M R 2 G 3 GT GMm 2 v mg g . R T ???? ?????=可得:=;由= 可得:=,无法求得;由=得:=; 由=得:= 考点 2 三种宇宙速度使物体挣脱_____ 引力束缚的最小发射速度. ____ 第三宇宙速度(逃逸速度) 使物体挣脱_____ 引力束缚的最小发射速度. ____ 第二宇宙速度(脱离速度) 是人造地球卫星的最小____ 速度,也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的________ 速度. ____ 第一宇宙速度(环绕速度) 意义数值(km ·s -1) 宇宙速度 发射最大环绕地球太阳 、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力,即由可推导出: 2 2 2 2 2 Mm v 4 G m mr m r ma r r T ?? ???? 3 2 3 2 GM vrv GM rrT 4 r Ta GM M a G r ???????????? ??? ?? ???? ???????减小减小当增大时增大减小