文档介绍：与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学基础
与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学基础
趣 · 准 · 精 · 督
能”中目标要求，都是高于两个要求内容。
过程与方法基本体现了要求，但有一些抽象感觉。如“观察函数图象”时，观察什么？“函数值之积的特点”，这里的特点的含义是什么？“归纳整理本节所学的知识”怎样归纳、整理？哪些内容要进行归纳、整理？归纳、整理要达到什么程度？
如果我们去掉这个课题来看看呢？
是不是把它用于函数与方程整个章节内容的教学中都是适合的？
请大家看一下《教育和心理的测量与评价原理》（美国：吉尔伯特·萨克斯）一书中的几个简例：
，准确无误地背诵《葛底斯堡演说》。
，能够正确解答8到10个给定的一元二次方程的求解问题。
“牧场”，比上次演奏时的错误至少减少30%。
再看一下吉尔伯特·萨克斯列出的几个教学目标，每个教学目标所使用的动词（“背诵”、“解答”、“ 演奏”）都是可观察到的反应，因此，其表现是一种行为，并且这些行为的条件限定得很具体（“不借助笔记”、“无时间限制、给定的一元二次方程”、“凭记忆”）,同时也有掌握的最低水平（“准确无误”、“8到10个”、“比上次演奏时的错误至少减少30%”）。
两项比较，已经可以感受到区别所在了。
在此可以给出“函数的零点”的一个教学目标（个人意见，仅供参考）。
“函数的零点”的教学目标：
经历二次函数的零点的概念的形成过程：从特殊的二次函数的图象与轴的交点个数，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解二次函数的零点与一元二次方程根的联系。
经历函数的零点的概念的形成过程：由二次函数零点的概念来了解函数零点的概念，并了解函数的零点与对应方程根之间的关系。
经历由图形连续变化的趋势来判断零点是否存在的过程：由特殊的二次函数图象的变化趋势，了解二次函数在某个区间上是否存在零点的条件，进而了解函数在某个区间上存在零点的条件。
准确——课堂教学设计要准确
案例3 求函数的值域（一位骨干教师的公开课）
学生是刚升入高一年级的学生
这节公开课主要教学过程如下：
上课开始后老师直接请学生思考
问题1：作出下列函数的图象，并求其值域．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
老师在学生思考一段时间后，和学生一起分析画图得出结论。接着，老师给出
问题2：求下列函数的值域。
（1）；（2）．
老师请学生回答自己的解题过程．
学生1：和问题1的解法一样，作出它们的图象。可是它们的图象我作不出来．
许多同学想法和学生1一样．
(此时，教室里很安静，许多同学都楞在那里了)
老师说，只要把函数的图象向右平移1个单位就得到的图象了。（老师一边说一边画图）图象平移过程中函数的值域没有发生变化，所以它的值域也是．
讲完后，老师又让学生求2个函数的值域：
（1）；（2）．
老师请了2位学生回答，都回答不会做。老师看见是这样情况，于是就一边讲一边说，在黑板上写到：
（1），又所以值域是．
（2），所以值域是．
根据刚才讲的3道题，老师给出求函数的值域的一般方法：分离参数法，只要象上面3道题那样分解变换就可以求出值域了．对于，只要通过换元，设，又，这样就可以把化为，用分离参数法把化成，所以值域是．
到此后，老师给出问题3：
求下列函数的值域：
（1）；（2）（3）．
老师提醒学生用换元方法求．
设；。学生做了2分钟后，老师进行讲评．
老师讲完前面2个小题时，下课时间到了．
下课后上课老师的体会：
课后，上课老师谈了这节课的课时设计。他说，本节课我想通过几个问题的讨论，使学生掌握用图象法求函数值域．具体过程中，在学生已经掌握一次函数、二次函数的基础上，重点讨论分式函数，把分式函数转化为反比例函数，用反比例函数的图象求分式函数的值域．同时，也想让学生学会用换元法把一些问题转化为一次函数或者二次函数，通过一次函数或者二次函数的图象来解决问题
．
在谈到上完这节课后的体会感想时，他说，整体感觉比较好，学生应该会求分式函数值域了，至于用换元法，学生也应该有一定的认识了．
下课后与个别学生的交流：
一下课，我就随机找了10位学生（全班有42位学生）交流这节课的感受。这10位学生的感受概括起来有这四个方面的意思：（1）我有些听懂老师讲的，但我自己可能还是不会做题；（2）初中时反比例函数我学的还好，但需要把它图象进行变换，怎样进行变换，我没