文档介绍：第一章****题课
本章内容小结
本章题型小结
作业问题
总复****题一
课堂练****br/>第一章 函数与极限
第一章****题课
本章内容小结
本章题型小结
作业问题
总复****题一
课堂练****br/>第一章 函数与极限
第一页，共32页。
第一页，共32页。
本章内容小结
函数
极限
连续
概念
性质
计算法
法则、准则
无穷小的性质
定义、左右极限
重要极限
等价代换
连续性
概念
性质
（函数基本初等函数初等函数）
基本结论
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
第二页，共32页。
第二页，共32页。
题型小结
极限的计算
有关函数概念的命题
求定义域；有界性、奇偶性、单调性分析、复合函数等。
连续性的讨论
分段函数连续性的讨论；判别间断点的类型
其他
无穷小的比较；
方程的根的分析等。
用定义证明极限；
不定式的极限；
分段函数的极限 等。
第三页，共32页。
第三页，共32页。
=2
－6，p56，4
(3) 数列 的极限存在。
证明：
(Ⅰ) 数列 有界。用数学归纳法，
(Ⅱ) 数列 单调递增。
由极限存在准则2知：
你能求出A的值吗？
第九页，共32页。
第九页，共32页。
－6，p56，4
(4)
证明：
讨论：
当 时，
当 时，
对于上述两种不同的情况，分别应用夹逼准则，即可得出结论。
第十页，共32页。
第十页，共32页。
－6，p56，4
(5)
证明：
函数 表示不超过 的最大整数。
利用夹逼准则，得
第十一页，共32页。
第十一页，共32页。
利用消去零因子求极限
(9)
解：
第十二页，共32页。
第十二页，共32页。
利用消去零因子求极限
(10)
解一：
解二：
第十三页，共32页。
第十三页，共32页。
利用第一重要极限求极限 ****题1－9，p69，3
(6)
解：
第十四页，共32页。
第十四页，共32页。
****题1－9，p69，4
(5)
解：
第十五页，共32页。
第十五页，共32页。
7. 利用无穷小代换求极限 ****题1－9，p69，4
(6)
解：
第十六页，共32页。
第十六页，共32页。
总****题一
：
设 ，则当 时，有（ ）
(A) 与x 是等价无穷小
(B) 与x 同阶但非等价无穷小
(C) 是比x 高阶的无穷小
(D) 是比x 低阶的无穷小
B
解：
第十七页，共32页。
第十七页，共32页。
第十八页，共32页。
第十八页，共32页。
解：
第十九页，共32页。
第十九页，共32页。
解：原式＝
9.
第二十一页，共32页。
第二十一页，共32页。
9.
(5)
解：
第二十二页，共32页。
第二十二页，共32页。
0
9.(6)
利用第二重要极限求极限
第二十三页，共32页。
第二十三页，共32页。
0
11.
解：
0，
第二十四页，共32页。
第二十四页，共32页。
14. 如果存在直线 ，使得当
时，曲线y=f(x)上的动点
M(x,y)到直线L的距离d(M,L) →0,则称L为曲线y=f(x)
的渐近线。当直线L的斜率K≠0时，称L为斜渐近线
(1) 证明：直线L:y=kx+b为曲线y=f(x)的渐近线的充要条件是
(2) 求曲线 的斜渐近线。
x
o
L
M
P
C
N
y=f(x)