高中数学函数知识点完整总结(总结收藏版).pdf

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x=，我说在上 ，也应该马上可以想到 m，n 实际上就是方程 的 2 个根
5、熟悉命题的几种形式、
可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”()，“且”()和“非”().
若p  q为真，当且仅当p、q均为真若p  q为真，当且仅当p、q至少有一个为真
若p为真，当且仅当p为假
命题的四种形式及其相互关系是什么？
（互为逆否关系的命题是等价命题。）
原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
6、熟悉充要条件的性质（高考经常考）
A  {x | x 满足条件 p} ， B  {x | x 满足条件 q}，
若 ；则 p 是 q 的充分非必要条件  A _____ B ；
若 ；则 p 是 q 的必要非充分条件  A _____ B ；
若 ；则 p 是 q 的充要条件  A _____ B ；
若 ；则 p 是 q 的既非充分又非必要条件  ___________ ；
7. 对映射的概念了解吗？映射 f：A→B，是否注意到 A 中元素的任意性和 B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？
（一对一，多对一，允许 B 中有元素无原象。）
注意映射个数的求法。如集合 A 中有 m 个元素，集合 B 中有 n 个元素，则从 A 到 B 的映射个数有 nm个。
如：若 A  {1,2,3,4} ， B  {a,b,c}；问： A 到 B 的映射有 个， B 到 A 的映射有 个； A 到 B 的函数有 个，
若 A  {1,2,3}，则 A 到 B 的一一映射有 个。
函数 y   (x) 的图象与直线 x  a 交点的个数为 个。
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
x4  x
例：函数 y  的定义域是 （答：0，22，33，4）
lgx  32
函数定义域求法：
 分式中的分母不为零；
 偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
 指数式的底数大于零且不等于一；
 对 数 式 的 底
数大于零且不等于一，真数大于零。
  
 正切函数 y  tan x  x  R,且x  k  , k   
 2 
 
 余切函数 y  cot x x  R,且x  k,k  
 反三角函数的定义域
函数 y＝arcsinx 的定义域是