高中数学函数知识点总结.pdf

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交点的个数为 个。
8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？
（定义域、对应法则、值域）
相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备 )
9. 求函数的定义域有哪些常见类型？x 4
x
例：函数 的定义域是
y
2
lg x 3
函数定义域求法：
分式中的分母不为零；
偶次方根下的数（或式）大于或等于零；
10. 如何求复合函数的定义域？
如：函数 的定义域是 ， ， ，则函数 的定
f (x ) a b b a 0 F(x ) f (x) f ( x)
义域是 _____________ 。
1
y f (x) ,2
例 若函数 的定义域为 ，则 的定义域为 。
2
11、函数值域的求法
1、直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
1
例 求函数 y= 的值域
x
2、配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
2
例、求函数 y= x -2x+5 ，x [-1 ， 2] 的值域。
3、判别式法
对二次函数或者分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不
必拘泥在判别式上面
a y b 型：直接用不等式性质
.
k+x
2
bx 型 , 先化简，再用均值不等式
b. y
x2
mx n
x 1 1
例：
y
1+x2
1 2
x+
x
n型通常用判别式
x2
c y mx
.. 2
x
mx n
2
x mx n
d. y 型
x n
法一：用判别式
法二：用换元法，把分母替换掉
x 2 x 2 ）+1