高中数学完整讲义——解三角形2.解三角形综合.pdf

文档介绍：高中数学讲义

典例分析
【例1】 E ， F 是等腰直角△AB  3   3 
⑴求角 A 的值；
⑵ AB  AC 12 ， a  2 7 ，求 b ， c （其中 b  c ）．
【例10】某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H (单位 m），如示意图，垂直放置的标杆 BC 高度 h  4m ，
仰角 ABE   ， ADE  
⑴ 该小组已经测得一组 、  的值， tan   ， tan   ，请据此算出 H 的值；
⑵ 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离 d（单位 m），使 与
 之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125m ，试问 d 为多少时， a   最
大？
E
C
β B α
D A
d
【例11】在 △ABC 中，a ，b，c 分别为内角 A ，B ，C 的对边，且 2asin A  2b  csinB  2c  bsinC ．
⑴求 A 的大小；
⑵求 sin B  sin C 的最大值．
【例12】已知△ABC 的内角 A ， B 及其对边 a ， b ．满足 a  b  a cot A  b cot B ，求内角 C ．
5 3
【例13】 △ABC 中， D 为边 BC 上的一点， BD  33 ， sin B  ， cosADC  ，求 AD ．
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【例14】如图，A ，B 是海面上位于东西方向相聚53  3海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东
45 ，B 点北偏西 60 的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西 60 且与点 B 相距
20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为