高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳及测试卷.pdf

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第十二讲 解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；
3、三角形中的基本关系：sin(A b c
 
2. △ABC 中， cos A cos B cosC ，则△ABC 一定是 （ ）
A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形
a  b  c
3.△ABC 中，若 A  60 ， a  3 ，则 sin A  sin B  sin C 等于 （ ）
1 3
A 2 B 2 C 3 D 2
4. △ABC 中， A:B1:2， C 的平分线CD 把三角形面积分成3:2两部分，则cos A  （ ）
1 1 3
A B C D 0
3 2 4
△ABC 中，已知 a  1， b  2 ，则最大边 c 的取值范围是 。
一、利用正弦、余弦定理解三角形
【例 1－1】(2012 辽宁高考)在△ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b， A，B，C 成等差
数列．
(1)求 cos B 的值；
(2)边 a，b，c 成等比数列，求 sin Asin C 的值．
sin A＋sin B
【例 1－2】△ABC 中，A，B，C 所对的边为 a，b，c，tan C＝ ，sin(B－A)＝cos C.
cos A＋cos B
(1)求 A，C；
若 ＝ ＋ ，求 ，
(2) S△ABC 3 3 a c.
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二、三角形形状的判定
【例 2－1】△ABC 满足 sin B＝cos Asin C，则△ABC 的形状是( )．
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直