文档介绍：中考数学资料
一次函数知识点总结
基本观点
1、变量：在一个变化过程中能够取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只
能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式svt中,v表示速度,增大.
若yx
2
3b是正比率函数，则
b的值是
（
）
B.
2
C.
2
D.
3
3
3
2
.函数y=(k-1)x，y随
x增大而减小，则
k的范围是(
)
0
1
C.
k1
1
东方超市鲜鸡蛋每个元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关
系式是_______________．
平行四边形相邻的两边长为
x、y，周长是
30，则
y与
x
的函数关系式是
__________．
10、一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，=0时，
y=kx＋b即y=kx，所以说正比率函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b
取随意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-b，0）两点的一条直线，我k
们称它为直线y=kx+b,它能够看作由直线y=kx平移|b|个单位长度获得.（当b>0
时，向上平移；当b<0时，向下平移）
1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)
2）必过点：（0，b）和（-b，0）
k
（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；
k<0，图象经过第二、四象限
b>0
，图象经过第一、二象限；
b<0，图象经过第三、四象限
k
0
k
0
b
直线经过第一、二、三象限
b
直线经过第一、三、四
0
0
象限
k
0
k
0
b
直线经过第一、二、四象限
b
直线经过第二、三、四
0
0
象限
（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越靠近于
y轴；|k|越小，图象越靠近于x轴.
（6）图像的平移：当b>0时，将直线
y=kx的图象向上平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.
例题：若对于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m=，n.
.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大概地点正确的选项是（）
将直线y＝3x向下平移5个单位，获得直线；将直线y＝-x-5向上
平移5个单位，获得直线.
若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),则ab____________.
已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）
Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－1
11、一次函数y=kx＋b的图象的画法.
根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点
确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只需先描出两点，再连成直线即可.
一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），
.即横坐标或纵坐标为0的点.
b>0b<0b=0
k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限
图象从左到右上涨，y随x的增大而增大
经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限
k<0
图象从左到右下降，y随x的增大而减小
若m＜0,
n＞0,
则一次函数
y=mx+n的图象不经过
（）
B.
第二象限
限
12、正比率函数与一次函数图象之间的关系
一次函数
y=kx＋b
的图象