文档介绍：XueDaEducationTechnology (Bei
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变式训练2 已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)，以C的右
焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是( B )
A．a B．b C. D.
解析 －＝1的其中一条渐近线方程为：y＝－x，即bx＋ay＝0，而焦点坐标为(c,0)，根据点到直线的距离d＝＝
题型二 概念辨析法
概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”．
例3 已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，给出下列条
件，①a＝kb(k∈R)；②x1x2＋y1y2＝0；③(a＋3b)∥(2a－
b)；④a·b＝|a||b|；⑤xy＋xy≤2x1x2y1y2.
其中能够使得a∥b的个数是 ( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析 显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a＋3b)∥(2a－b)，可得(a＋3a)＝λ(2a－b)，当λ≠时，整理得a＝b，故a∥b，当λ＝时也可得到a∥b；④是正确的，若设两个向量的夹角为
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θ，则由a·b＝|a||b|cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a∥b；⑤是正确的，由xy＋xy≤2x1x2y1y2，可得(x1y2－x2y1)2≤0，从而x1y2－x2y1＝0，于是a∥b.
探究提高 平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量．
变式训练3 关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c.
②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为
60°.
则假命题为 ( B )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
解析 ①a·b＝a·c⇔a·(b－c)＝0，a与b－c可以垂直，而不一定有b＝c，故①为假命题．
②∵a∥b，∴1×6＝－2k.∴k＝－②为真命题．
③由平行四边形法则知围成一菱形且一角为60°，a＋b为其对角线上的向量，a
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与a＋b夹角为30°，故③为假命题．
题型三 数形结合法
“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．
例4 用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( C )
A．4 B．5 C．6 D．7
思维启迪: 画出函数f(x)的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．
解析 由题意知函数f(x)