文档介绍：
二次根式的乘除
二次根式的乘除(1)(2)导学案
：1．经验二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；2．能运用二次根式的乘法法则：ab＝ab（a≥0，b≥．在实数范围内分解因式：a4-4=____________.
二、选择题(每题4分，共20分)15．下列说法正确的是().(A)x≥1(B)x＞1且x≠-2(C)x≠-2(D)x≥1且x≠-2(A)2x-4(B)-2(C)4-2x(D)2三、计算题(各小题6分，共30分)四、化简求值(各小题5分，共10分)五、解答题(各小题8分，共24分)(2a+b)2π的图形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a-b)2π，问所挖去的圆的半径多少？
，假如将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底圆的半径是多少(保留3个有效数字)？参考答案1．±22.±23.–ab4.–≥112.-x-≤
二次根式的运算
第七讲二次根式的运算式子(≥0)叫二次根式，二次根式的运算是以下列运算法则为基础．(1)(≥0)；(2)()；(3)()；(4)(0)．同类二次根式，有理化是二次根式中重要概念，它们贯穿于二次根式运算的始终，因为二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，二次根式除法、混合运算常用到有理化概念．二次根式的运算是在有理式(整式、分式)运算的基础上发展起来的，经常用到有理式运算的方法与技巧，如换元、字母化、拆项相消、分解相约等．例题求解【例1】已知，则=．(重庆市竞赛题)思路点拨因一个等式中含两个未知量，初看好像条件不足，不妨从二次根式的定义入手．注：二次根式有如下重要性质：(1)，说明白与、一样都是非负数；(2)(0)，解二次根式问题的途径——通过平方，去掉根号有理化；(3)，揭示了与肯定值的内在一样性．闻名数学教化家玻利亚曾说，“回到定义中去”，当我们面对条件较少的问题时，记住玻利亚的忠告，充分运用概念解题．【例2】化简，所得的结果为（）A．B．C．D．(武汉市选拔赛试题)思路点拔待选项不再含根号，从而可预见被开方数通过配方运算后必为完全平方式形式．注特别与一般是能相互转化的，而一般化是数学创建的基本形式，数学的根本目的就是要揭示更为普遍、更为深刻的事实和规律．
【例3】计算：（1）；（2）；（3）；．思路点拨若一起先就把分母有理化，则使计算困难化，视察每题中分子与分母的数字特点，通过分拆、分解、一般化、配方等方法找寻它们的联系，以此为解题的突破口．【例4】(1)化简；(北京市竞赛题)(2)计算(“希望杯”邀请赛试题)(3)计算．(湖北省孝感市“英才杯”竞赛题)思路点拨（1）把4+2万与4—2分别化成一个平方数化简，此外，由于4+2与4—2是互为有理化因式，因此原式平方后是一个正整数，我们还可以运用这一特点求解；(3)通过配方，可以简化一重根号，解题的关键是就a的取值状况探讨，解决含根号、肯定值符号的综合问题．【例5】已知，求的值．(山东省竞赛题)思路点拨已知条件是一个含三个未知量的等式，三个未知量，一个等式怎样才能确定未知量的值呢?考虑从配方的角度试一试．学历训练1．假如，那么=．(四川省竞赛题)2．已知，那么的值为．(成都市中考题)3．计算=．(天津市选拔赛试题)4．若ab≠0，则等式飞成立的条件是．(淄博市中考题)5．假如式子化简的结果为，则x的取值范围是()A．x≤1B．x≥2C．1≤x≤2D．x0(徐州市中考题)6．假如式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为（）A．B．C．D．7．已知，则的值为()A．B．C．D．8．已知，那么的值等于（）A．B．C．D．39．计算：(1)；（2）；(北京市数学竞赛题)（3）；（4）(“希望杯”邀请赛试题)10．