文档介绍：新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
《对数与对数运算》
教学目 标
使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。进一步使学生熟练对数新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
《对数与对数运算》
教学目 标
使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，会用对数的性质解决一些实际问题。
教学重点：对数的概念及性质。对数性质的运算法则，换底公式。
教学难点：对数概念的理解。运算性质的推导，换底公式。
对数及其运算(1,2课时)
学习内容
.
.
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、自然对数的概念.
思考问题一：
假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,%,求5年后国民经济生产总值是2000年的多少倍？
答：y=a(1+%)5 =5a
是200025倍
思考问题二：
假设2000年我国国民经济生产总值为a亿元,%,问经过多少年后国民生产总值是2000年的2倍？
答： a(1+%)x=2a
x=?
x=2
：
一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数b就叫做以a为底N的对数
表达形式
a
b
N
对应的运算
ab=N
=a
logaN=b
底数
方根
底数
指数
根指数
对数
幂
被开方数
真数
乘方，
由a，b求N
开方，
由N，b求a
对数，
由a，N求b
比较指数式、根式、对数式：
（1）开方运算、对数运算都是指数运算的逆运算。
:
①零和负数没有对数.
②loga1=0
③logaa=1
：
:
(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N
简记为:lgN.
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN
简记为:lnN. (e=…)
：
：
：
:
例2 求下列各式中x的值:
(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
对数运算性质如下：
例6、计算下列各式
例7 用 表示下列各式：
(1)
(2)
例8 求下列各式的值：
(1)
(2)
探究
你能根据对数的定义推导出下面
的换底公式吗？
不要产生下列的错误：
小结
学习要求
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对数
对数
本课学习的是对数的性质及运算法则，要求理解推出这些运算法则的依据和推导过程，会用语言叙述，要记住这些公式并能熟练应用。
(1)
(2)
(3)
如果a>0,且a≠1,M>0,N>0 ,那么：
对数运算性质如下：
再见