文档介绍：2020年浙江省高考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，）
己知集合 P={x\l<x<4}, Q=[x\l<x<3}，则 Pne=（ ）
A. {x\l<59-为自然对数的底数.
证明：函数y=f (x)在(0, +oo)上有唯一零点；
记xo为函数y=f (x)在(0, +oo)上的零点，证明：
(i ) Jq_ 1SvoS\/2 (q— 1)；
(ii ) xof(exo)> (e-1) Ca-1) a.
答案和解析
【答案】B
【解析】解：集合 P=(x|l<x<4), 2=(x|2<x<3),
则 PH2=(x|2<x<3}.
故选：B.
直接利用交集的运算法则求解即可.
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
【答案】C
【解析】解：aER,若a-l+ S2) i (i为虚数单位)是实数, 可得a-2=0,解得<3=2.
故选：C.
利用复数的虚部为0,求解即可.
本题考查复数的基本概念，是基础题.
【答案】B
【解析】解：画出实数x, >满足约束条件 {侦3*3^(?所示的平面区域，如图：
将目标函数变形为-|r+次y,
则z表示直线在〉轴上截距，截距越大，z越大, 当目标函数过点A (2, 1)时，截距最小为 z=2+2=4,随着目标函数向上移动截距越来越 大，
故目标函数z=2x+y的取值范围是［4, +oo).
故选：B.
作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数 对应的直线；结合图象判断目标函数z=x+2y的取值范围.
本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值.
4.【答案】A
【解析】解：y=f (x) =xcosx+sinx,
则f (-x) =-xcosx-sinx=^ (x),
(x)为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除3, D, 当 x=ti 时，y=f(7T)=7rcos7t+sin7t=-n<0, 故排除 B, 故选：A.
先判断函数的奇偶性，再判断函数值的特点.
本题考查了函数图象的识别，掌握函数的奇偶性额函数值得特点是关键，属于基础题.
5.【答案】A
【解析】解：由题意可知几何体的直观图如图，下部是直三棱 柱，底面是斜边长为2的等腰直角三角形，棱锥的高为2,上部 是一个三棱锥，一个侧面与底面等腰直角三角形垂直，棱锥的 高为1,
i q i 7
所以几何体的体积为：万X2X1X2+§X^X2X1X 1=3.
故选：A.
画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可.
本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键.
【答案】B
【解析】【分析】
本题借助空间的位置关系，考查了充分条件和必要条件，属于基础题.
由刀，"，/在同一平面，则m, "，/相交或〃?，/有两个平行，另一直线与之相交， 或三条直线两两平行，根据充分条件，必要条件的定义即可判断.
【解答】
解：空间中不过同一点的三条直线mi, n, I,若m, "，/在同一平面，则"，/相交 或所，"，/有两个平行，另一直线与之相交，或三条直线两两平行.
故e "，/在同一平面”是“m,们/两两相交”的必要不充分条件，
故选：B.
【答案】B
【解析】解：在等差数列｛%｝中，an = ai + （n-l）d,
(n+2)(n + l) 2n(2n-l)
Sn + 2 =(九 + 2)Q] 4 2 d，^2n = 2nQ] H 2 °，
"1 = ‘2 = 2% + 口，如 +1 = S” + 2-S2n = (2—71)向一3” %.
：上2 = Q] + 2d,力4 = ——5d,力6 = —3。1—24d, bg = —5。]—55d.
= 2(a1 + 3d) = 2ar + 6d,叼 + % =+ d + 印 + 5d = 2ar + 6d,故 A 正确;
)4 = —2。]—lOd, Z?2 + 力6 =+ 2d—3印—24d = —2印—22d, 若2力4=奶+如，贝[J—2。1一10d = —2。1一22d,即d = 0不合题意，故8错误;
= a2(z8,贝!](四 + 3疗=(a】+ 口乂印 + 7d),
即aj + 6a]d + 9口？ = aj + 8a〔d + 7d，得a】d = d?,
•.•d * 0, .•.% = d,符合次i，故。正确；
=奶力歹 则（—a】—5d）2 = （a】+ 2d）（—5a】—55d）,
即2（*2+ 25；+ 45 = 0,则轴两不等负根，满足次1，故。正确.
等式