文档介绍：高等数学下册考研重点题目整理版
大．纲．上．涉．及．的．知．识．点．，．指．定．的．重．点．题．目．必．看．，．
其．他．的．题．目．简．单．看．
（P 代表页，T 例 4 无条件极值，P118
例 7，P119 例 8 均为条件极值应用。
P121****题 1T 极值的定义，2T 极值无条件极值，7T 条件极值，
11T 两个条件求极值 12T，13T 闭区域的最值问题。
总****题 P132 1T 建立函数连续，可导，可微，一阶偏导数连
续的关系。2T 仅数一，4T 特殊路径，5T 问题改为判断函数f（x，y）在（0,0）处是否连续？是否可导？是否可微？，
8T 问法改为判断函数 f（x，y）在（0,0）处是否连续？是
否可导？是否可微？ 9T 全导数，10T 变换下的偏导数，11T，
12T，14T 仅数一，17T 条件极值。
第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质：P140 ****题 5T 比较大小。
第二节二重积分的计算法：P144 例 1 直角坐标计算，两种类
型。X 型与 Y 型互化，叫直角坐标之间的交换积分次序，P145
例 2 根据被积函数特点合理使用 X 型或 Y 型，考研题设置关
于一个变量的被积函数的原函数不容易算或积不出来，采用
交换积分次序。P145 例 3 特别关注 X 型计算积分，分两块做，
P150 例 5，P151 例 6。
P156****题 1T（1）（4），2T（1）（2）（3），3T 记结论，4T（1）
直角坐标（2）极坐标，5T 交换积分次序，6T（1）（2）（4）
（6），8T，9T，10T 二重积分几何意义，11T，12T，13T 都
是直角坐标转化为极坐标的操作，这 3 个题的每个小题全做，
必会！！14T（1），15T（2），16T 把区域 D 改为心形线ρ=1-cos
θ（详见同济七版上册 P372），其他条件和问题都不变。
第三节三重积分（仅．数．一．）：P162 例 1 三次积分（可采取先
一后二法），P163 例 2 先二后一法，P164 例 3 柱面坐标，P166
例 4 球面坐标。
P166****题 2T 先一后二或化三次积分，P167 5T 先一后二或化三次积分，6T 先二后一或球面坐标，8T 先二后一，9T（1）
（2）柱面坐标，10T（1），11T（1）柱面坐标，12T（1）（4）。
第四节重积分的应用：P170 例 4 曲面面积求求的表面积（仅．
数．一．），P173 例 3 质心（面密度为常量时，均匀薄片的质心
是形心）。二重积分可以转化成定积分。P175 例 5 平面薄片
的转动惯量。
P177****题 1T 曲面