高考复习文科导数知识点总结.pdf

文档介绍：高考复****文科导数知识点总结
考纲要求
要求层次
考试内决某些实际问题 √
知识点
：
函数 y  f (x) 在点 x 处的导数的几何意义就是曲线 y  f (x) 在点 (x , f (x)) 处的切线的斜率，
0 0
也 就 是 说 ， 曲 线 y  f (x) 在 点 P (x , f (x)) 处 的 切 线 的 斜 率 是 f ' (x ) ， 切 线 方 程 为
0 0
y  y  f ' (x)(x  x ).
0 0
2.、几种常见函数的导数
① C '  0 ；② (x n )'  nx n1 ； ③ (sin x)'  cos x ；④ (cos x)'  sin x ；
1 1
⑤ (a x )'  a x ln a ；⑥ (e x )'  e x ； ⑦ (log x)'  ；⑧ (ln x) ' 
a x ln a x

u u'v  uv'
（1） (u  v)'  u'  v' . （2） (uv)'  u'v  uv' . （3） ( )'  (v  0) .
v v2
4. 极值的判别方法：（极值是在 x 附近所有的点，都有 f (x) ＜ f (x ) ，则 f (x ) 是函数 f (x) 的
0 0 0极大值，极小值同理）
当函数 f (x) 在点 x 处连续时，
0
①如果在 x 附近的左侧 f ' (x) ＞0，右侧 f ' (x) ＜0，那么 f (x ) 是极大值；
0 0
②如果在 x 附近的左侧 f ' (x) ＜0，右侧 f ' (x) ＞0，那么 f (x ) 是极小值.
0 0
也就