高考数列公式总结(办公室).pdf

文档介绍：实用汇总报告
第四份：数学必修五第二章《初等数列》公式汇总报告
一、基本知识点汇总报告
比较 等差数列 等比数列 1 / 3实用汇总报告
.常见的数列前项和公式
：
1 1 1 1 1
举例：求数列a = 的前n项和S = 1- ,方法是 裂项为 - ,
n n(n +1) n n +1 n(n +1) n n +1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
则 + + +...+ + = 1- + - + - +...+ - + - = 1-
1• 2 2•3 3• 4 (n -1)n n(n +1) 2 2 3 3 4 n -1 n n n +1 n +1
k
受此启发：我们可以得到形如a = 的数列裂项公式：
n (An + B)(An + C)
k k 1 1
（1）a = = （ - ）,继而求和
n (An + B)(An + C) C - B An + B An + C
1 1 1 1 A A 1 1
(2)等差数列： = ( - )..............................(3)分式数列： = ( - )
a • a 2d a a n(n + k) k n n + k
n n+1 n n+2
1 1 1 1
(4)三重分式： = （ - ）
n(n +1)(n + 2) 2 n(n +1) (n +1)(n + 2)
1 1
(5)根式数列： = ( n + k - n)
n + n + k k
n + k
(6)对数形式：lg = lg(n + k) - lgn....................（.