高考椭圆几种题型汇编.pdf

文档介绍：学****-好资料
高考椭圆几种题型
― 引言
在高考之中占有比较重要的地位，并且占的分数也多。分析历年的高考试题，在选择题，填空题，大题都有 A2，0为短轴端点时，b  2 ， a  4 ，
x2 y 2
椭圆的标准方程为：   1；
4 16
说明：椭圆的标准方程有两个，给出一个顶点的坐标和对称轴的位置，是不能确定椭圆的横竖的，因而要考虑两
种情况．
x2 y 2 1
例 2 已知椭圆  1的离心率 e  ，求 k 的值．
k  8 9 2
分析：分两种情况进行讨论．
1
解：当椭圆的焦点在 x 轴上时， a2  k  8 ， b2  9 ，得 c 2  k 1．由 e  ，得 k  4 ．
2
当椭圆的焦点在 y 轴上时， a2  9 ， b2  k  8 ，得 c2 1 k ．
1 1 k 1 5
由 e  ，得  ，即 k   ．
2 9 4 4
5
∴满足条件的 k  4 或 k   ．
4
说明：本题易出现漏解．排除错误的办法是：因为k 8 与 9 的大小关系不定，所以椭圆的焦点可能在x 轴上，也
可能在 y 轴上．故必须进行讨论．
x2 y 2
例3 已知方程   1表示椭圆，求 k 的取值范围．
k  5 3 k
k  5  0,

解：由 3 k  0, 得 3  k  5，且 k  4．

k  5  3 k,
∴满足条件的 k 的取值范围是3  k  5，且 k  4．
k  5  0,
说明：本题易出现如下错解：由 得3