高考模拟考数学试卷.pdf

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2  x) ，则实数 a 的值为 （ ）
2
1 1
A． 1 B.  C. D. -1
2 4
14、“a=b”直线 y  x  2 与圆"(x  a)2  (y  b)2  2相切”的 （ ）
A. 充分不必要条件， B .必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
15、已知两线段 a  2 ,b= 2 2 ,若以 a,b 为边作三角形，则 a 边所对的角 A 的取值范围为（ ）
    
A. ( , ) B . (0, ] C. (0, ) D. (0, ]
6 3 6 2 4
16、设 b>0,二次函数 y  ax2  bx  a2 1的图像为下列之一，
则 a 的值为 （ ）
1 5 1 5
A. 1 B. 1 C. D.
2 2
三、 解答题 （本大题共 6 题，第 17、18 题每题 12 分，第 19、20 题每题 14 分，第 21 题 16 分，第 22 题 18 分，
共 86 分）
17、已知向量OA  {k,12},OB  {4,5},OC  {k,10}, 且 A、B、C 三点共线，求 k 的值.
3 3
18、已知数列{a }的通项公式为 a  ( )n1[( )n1 1](n N  ) .求
n n 4 4
（1）求数列{a }中的最大项及其值；
n
（2）求数列{a }中的最小项及其值.
n
19、【理】在直棱柱 ABC  A B C 中，已知 AB  a, AC  b, AA  c,BAC  900.
1 1 1 1
（1）求使 AB  BC 的充要条件（用 a,b,c 表示）；
1 1
（2）求证 B AC 为锐角；
1 1
（3）若 ABC  600 , 则 B AC 是否可能为 45 0？证明你的结论.
1 1【文】设 a 为正数，直角坐标平面内的点集 A  {(x, y) | x, y,a  x  y是三角形的三}
（1）画出 A 所表示的平面区域；
（2）在平面直角坐标系中，规定a  Z,且y  Z 时，(x, y) 称为格点，当a  8 时，A 内有几个格点（本小题只要直
接写出结果即可）；
（3）点集