文档介绍：数学相像三角形练****题(
数学相像三角形练****题(
数学相像三角形练****题(
数学相像三延长线上一点，BE
E
AF
D
与AD交于点F，DE
1CD。
2
B第21题图C
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
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5、（08中山）将两块大小同样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连接CD．
(1)填空：如图9，AC=，
BD=；四边形ABCD是梯形.
(2)请写出图9中所有的相像三角形（不含全等三角形）.
(3)如图10，若以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ABD不动，将ABC向x轴的正方向平移到FGH的位
置，FH与BD相交于点P，设AF=t，FBP面积为S，求S与t之间的函数关
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系式，并写出t的取值值范围.
D
y
CH
C
D
E
E
A
AF
P
BGx
B
图
图
.
1
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6、(2008年福建省福州市)（本题满分13分）
如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间
为t（s），解答下列问题：
1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明原因；
2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t
的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连接PR，当
为何值时，△APR∽△PRQ？
（第
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1、（1）证明：∵AD＝CD，DE⊥AC，∴DE垂直平分AC
AF＝CF，∠DFA＝DFC＝90°，∠DAF
＝∠DCF.
∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B
在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠
ACB＝90°，∠DCF＝∠B
∴△DCF∽△ABC
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CDCF，即CDAF
ABCBABCB
.∴AB·AF＝CB·CD
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数学