文档介绍：一元二次方程解法的教学设计
教学目标：
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式
ax2
bxc0
（a≠0）
2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程方程中的应用，渗透换远方法。
重点难点：
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，
理解一元二次方程无实根的
解题过程。
教学过程：
2
256的？
问：怎样解方程
x1
让学生说出作业中的解法，教师板书。
解：1、直接开平方，得
x+1=±16
所以原方程的解是
x1＝15，x2＝－17
2、原方程可变形为
2
256
0
x1
方程左边分解因式，得
（x+1+16）(x+1－16)=0
即可（x+17）(x－15)=0
所以x＋17=0，x－15=0
原方程的蟹x1＝15，x2＝－17
二、例题讲解与练****巩固
1、例1
解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0；
（2）12（2－x）2－9＝0.
分析
两个方程都可以转化为a(x
k)2
b（a≠0,ab≥0）
的形式，从而用直接开平方法求解.
解（1）原方程可以变形为
（x＋1）2＝4，
直接开平方，得
x＋1＝±2.
所以原方程的解是
x1＝1，x2＝－3.
原方程可以变形为
________________________，
有
________________________.
所以原方程的解是
x1＝________，x2＝_________.
2、说明：（1）这时，只要把
(x1)看作一个整体，就可以转化为
x2
b（b≥0）型的方
法去解决，这里体现了整体思想。
3、练****一
解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0；
（2）(x－1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0.
三、读一读
四、讨论、探索：解下列方程
（1）(x+2)2=3(x+2) （2）2y(y-3)=9-3y （3）(x-2)2—x+2=0
（4）(2x+1)2=(x-1)2
（5）x2
2x1
49。
本课小结：
1、对于形如a(xk)2
b（a≠0,ab≥0）的方程，只要把
(xk)看作一个整体，就可转
化为x2 n（n≥0）的形式用直接开平方法解。
2、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法
解。
布置作业：课本
<br****题
教学目标：
1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．
2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
重点难点：
使学生掌握配方法，解一元二次方程。
把一元二次方程转化为
(x
p)2
q
教学过程：
一、复****提问
解下列方程，并说明解法的依据：
（2）x1
2
2
（1）32x2
1
60
（3）
x210
通过复****提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：
2
bb0
x2bb0和xa
根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果
b<0，方程就没有实数解。
如x
2