文档介绍：河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系工程力学第四章平面任意力系 2017 2017 年年5 5月月23 23日日河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系§ §4-1 4-1 平面任意力系概念和工程实例平面任意力系概念和工程实例§ §4-2 4-2 平面任意力系的简化平面任意力系的简化第四章平面任意力系§ §4-4 4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡??静定与静不定的概念静定与静不定的概念§ §4-5 4-5 考虑摩擦的平衡问题考虑摩擦的平衡问题§ §4-6 4-6 简单平面桁架的计算简单平面桁架的计算§ §4-3 4-3 平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系§4-1 平面任意力系概念及工程实例二、工程实例二、工程实例一、平面任意力系的概念一、平面任意力系的概念各个力的作用线在同一平面内,但不汇交于一点,也不都平行的力系称为平面任意力系。 W W 河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系一、力的平移定理§4-2 平面任意力系的简化证: F 可以把作用在刚体上点 A的力平行移到任一点 B,但必须同时附加一个力偶,这个力偶的矩等于原来的力对新作用点 B的矩。 FM=M O(F) A B M A B F′F′F″F A BF== 河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系①力线平移定理揭示了力与力偶的关系:力力+力偶二、讨论二、讨论③力线平移定理是力系向一点简化的理论基础。②力线平移定理可考察力对物体的作用效应。河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系二、平面任意力系向一点简化向一点简化 F n′M n任意力系汇交力系+力偶系(未知力系) (已知力系) 。 OF 1。 A 1F 2。 A 2。 F nA n。 OF 1′F 2′ M 2M 1简化结果:平面汇交力系力(主矢) 平面力偶系力偶(主矩) xo yF RO=F R′M =M Oθ河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系 1 2 3 1 2 ( ) ( ) ( ) ? ???? ?????? O O O O i M m m m m F m F m F 大小方向主矢主矩 F RO=F 1+F 2+…+F n=Σ F =F R′' 2 ' 2 2 2 ' ( ) ( ) ? ????? R R x R y x y F F F F F ' arctan arctan ' ?? ?? Ry y Rx x F F F F ?作用点: 简化中心(与简化中心位置无关) 河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系说明 1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。 2、平面任意力系的主矩与简化中心 O 的位置有关。因此,在说到力系的主矩时,一定要指明简化中心。主矩: ???????? 0 1 2 o o o n o M M F M F M F M F ? ?????? ? ??? 1 2 R n F F F F F ?? ?????? ?????主矢: 河南理工大学土木工程学院工程力学第四章平面任意力系平面固定端(插入端)约束一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端或插入端支座。