文档介绍：2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2列表的方法求解）．
24．（10分）如图，某学****小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼AB的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）．
25．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积．
26．（10分）某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为　　元；乙超市的购物金额为　　元；
（2）假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
27．（12分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、M均为格点．
【操作探究】
在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段AB、CD，相交于点P并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点E，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，
在Rt△CDE中，　　，
所以tan∠BAC＝tan∠DCE．
所以∠BAC＝∠DCE．
因为∠ACP+∠DCE＝∠ACB＝90°，
所以∠ACP+∠BAC＝90°，
所以∠APC＝90°，
即AB⊥CD．
【拓展应用】
（1）如图②是以格点O为圆心，AB为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使＝，写出作法，并给出证明；
（2）如图③是以格点O为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦AB上找出一点P．使AM2＝AP•AB，写出作法，不用证明．
28．（12分）如图，二次函数y＝x2+bx+c与x轴交于O（0，0），A（4，0）两点，顶点为C，连接OC、AC，若点
B是线段OA上一动点，连接BC，将△ABC沿BC折叠后，点A落在点A′的位置，线段A′C与x轴交于点D，且点D与O、A点不重合．
（1）求二次函数的表达式；
（2）①求证：△OCD∽△A′BD；
②求的最小值；
（3）当S△OCD＝8S△A'BD时，求直线A′B与二次函数的交点横坐标．
2022年江苏省宿迁市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|＝﹣（﹣2）＝2．
故选：D．
2．【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
3．【解答】解：∵∠1＝70°，
∴∠3＝70°，
∵AB∥ED，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，
故选：D．
4．【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，
故B选项不符合题意，C选项符合题意，
故选：C．
5．【解答】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，
当5cm是腰长时，5，5，3能够组成三角形．
则三角形的周长为11cm或13cm．
故选：D．
6．【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；
根据题意得：，
故选：A．
7．【解答】解：A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故本选项符合题意；
B、∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，故本选项不符合题意；
C、∵x＜y，
∴x﹣1＜y﹣1，故本选项不符合题意；
D、∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故本选项不符合题意；
故选：A．
8．【解答】解：∵三角形OAB是等腰直角三角形，
∴当OB最小时，OA最小，
设A点坐标为（a，），
∴OA＝，
∵≥0，
即：﹣4≥0，
∴≥4，
∴当a2＝时，OA有最小值，
解得a1＝，a2＝﹣（舍去），
∴A