小学奥数余数问题口诀及解题方法.docx

文档介绍：小学奥数余数问题口诀及解题方法

【篇一】
　　【口诀】：
余数有(N-1)个，最小的是1，的是(N-1)。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：
假如时钟

小学奥数余数问题口诀及解题方法

【篇一】
　　【口诀】：
余数有(N-1)个，最小的是1，的是(N-1)。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
例：
假如时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟?
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，
分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，
时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16(点)。



【篇二】
　　除法运算中，被除数和除数之间的关系有两种：一种是整除，即被除数÷除数=商，这个商就叫做完全商;另一种是有余数的除法，即被除数÷除数=商……余数(余数<除数)，这个商叫做不完全商。余数问题分为同余和不同余两种。
同余，是指a，b两个自然数，除以自然数n所得的余数假如一样，我们就称a、b对于除数n同余，在同余问题中常用的结论有：
(1)假如a，b除以n的余数一样，那么a与b的差能被n整除;
(2)假如a与b除以m的余数一样，那么a+b与a×b除以m的余数也一样。
求一个算式的结果除以一个数的余数有以下方法：
(1)a与b的乘积除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数);
(2)a与b的和除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数);
(3)a与b的差除以c的余数，等于a、b分别除以c的余数之差(或这个差除以c的余数);
不同余，又称为“中国剩余定理”，也叫“孙子定理”，解题时常用列举法。



【篇三】
　　余数问题
几个数相乘求余数时，把每个因数分别除以除数，然后将所得的余数相乘的积再除以余数，所得的余数就是原来的余数;当求几个乘积的和或差除以某一个数的余数时，先分别求出每个乘积除以某一个数，再将所得的余数相加减，然后除以某一个数，所得余数就是原来的余数。
带余问题
解决这种问题可以采纳枚举法，列举满意其中一个条件的数据，再从中筛选出满意其次个条件的数据。假如是找多个数的最小公倍数，通常先求出满意其中两个数的最小