文档介绍：1
基于连续空间的粒子群算法研究综述
刘蓉
（华南理工大学理学院，广东，广州，510640）
摘要：粒子群算法是一类基于群体智能的启发式全局优化技术。通过粒子搜寻自身的个体最好解和整个粒
子群的全局最优解来更新完成优化。该算法空间搜索时，每代粒子的飞行时间恒为1，有时会导致粒子在最优解的附近来回“振荡”现象［10］。自适应调整飞行时间法动态调整飞行时间，随着迭代代数的增加，飞行时间线性减少。具体调整公式如式（1-6）、（1-7）所示。
zk+1=zk+vkT（1-6）
idididk
T=T（1-k）（1-7）
k00iter
max
式中，T表示第k代粒子的飞行时间；T表k0示粒子最长飞行时间；k为比例系数，起调节作0用。
自适应调整飞行时间法适用于复杂函数，最
优值处在狭长或陡峭的山峰上。但是对于简单函数后期收敛速度较慢。
Angelina11〕将选择算子引入粒子群算法中，
选择每次迭代后较好的粒子复制到下一代，以保证每次迭代的粒子群都具有良好的性能，这种算法对某些单峰函数效果良好。
Lvbjerg［12］在粒子群每次迭代后，按几率在粒
子间交换各维，通过交叉来生成更优秀的粒子群算法对某些多峰函数效果较好。
Higash［13］等人分别提出了自己的变异粒子群
算法，基本思路均是希望通过引入变异算子跳出局部极值点的吸引，从而提高算法的全局搜索能力，得到较高的搜索成功率。
高鹰等人则引入免疫机制的概念，提高粒子群的多样性和自我调节能力，以增强粒子的全局搜索能力。
Baskar等人提出了协同粒子群算法，通过使
用多群粒子分别优化问题的不同维来对基本算法进行改进尝试。
另外，还出现了一些量子粒子群算法、基于模拟退火的粒子群算法以及求解几何约束问题的粒子群算法等。
以上改进算法各有优缺点，它们引入了一些新的参数，在改进算法性能的同时也一定程度上增加了算法的复杂性。
2结论
粒子群算法没有遗传算法和模拟退火算法成熟，在对复杂连续函数的优化上仍存在许多问题。
（1）对某些具有狭长的山峰的函数，很难求到其最优解。有效求解较复杂的函数，将大大促进粒子群算法的发展和应用。
（2）对具有很多最优点的函数，无法求出其所有极值点，只能求出部分极值点。如何取得所有的最优点，是函数优化的一大难题。
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(3)参数选择依赖于具体函数。对于不同的函数，要选取不同的参数。如何选择和设计参数，使其减少对函数的依赖，提高算法的兼容性值得研究。
可以预言，随着粒子群算法的深入研究和应用领域的拓展，粒子群算法不仅可以为函数优化研究工作带来更多的方便，而且给更多的实际应用带来新思路、新前景。
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参考文献
[1]KennedyJ,
ConferenceonNeuralNetworks,Piscataway:IEEE
ServiceCenter,1995,1942-1948.