二次根式知识点归纳.docx

文档介绍：第 十 六 章 二 次 根 式 知 识 点 归 纳
一、形如 a （a≧0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 a
第 十 六 章 二 次 根 式 知 识 点 归 纳
一、形如 a （a≧0）的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、
分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以 a≧0 是?
a 为二次根式的前提条件， ?
二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“ √”； ?
第二，被开方数是正数或 0。
二、取值范围：
1、 二次根式
a
有意义的条件： a≧ 0.
2、 ??
二 次 根
a
式无意义的条件： ?
a﹤ 0.
3、二次根式
a
值为 0 的条件 ： a=0??.
4、式子
b
有意义的条件： a﹥ 0.?
a
b
5、式子 a 有意义的条件 :b≥ 0,且 a≠ 0?.
6、式子
b 有意义的条件 :b≥0,且 a＞ 0?.
a
三、二次根 a （ a≧ 0）的双重非负性：
?1、被开方数 a≧ 0 非负。 ?
2、 a 的值非负。
四、二次根式的化简
1、化简 a2 ?时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还
是负数或 0.??
a（ a 是正数）
a2 =∣a∣ =0（ a 是 0）
－a（ a 是负数）
2
2、 ? a =a(a≥ 0).
3、被开方数是乘积用
4、被开方数是商的形式用
5、分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘
以分母根号本身。构成

2
a 化去分母中的根号。
五、最简二次根式应满足的条件：

?
1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；?
2）被开方数中的因数或因式不能再开方。