文档介绍：1 第二章:整式及整式的加减一部分:整式: 单项式和多项式统称整式,(分数形式,分母中不含字母) 知识点一、代数式的概念(补充知识) 1 、用字母表示数之后,可能用字母表示的有(1 )具有一定数量的数;(2 )一些变化的规律;(3 )数的运算法则和运算定律; (4 )数量关系;(5 )数学公式。 2 、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点,它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来,化特殊为一般,深刻地揭示数量之间的联系,为我们学习数学和应用数学带来方便。 3 、用字母表示数学公式( 1 )加法、乘法的运算律;( 2 )平面图形的面积公式; ( 3 )平面图形的周长公式;( 4 )立体图形的体积公式。 4 、代数式的概念用字母表示数之后,出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子,我们把它们叫做代数式。概念剖析: ①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值,大中小括号以及以后要学到的开方符号,但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号; ②单个的数字和字母也是代数式。③判断一个式子是否是代数式,只要看看它能否满足代数式的概念即可。例1下列的式子中那些是代数式①21???yx ② na10 ?③053??x ④nmp 111??⑤582 2??xx ⑥myx x357 32???⑦?????? 22272myx???⑧ 57 是代数式的有_________________________ (只填序号); 例2、下列各式中不是代数式的是( ) A、π B、 0C、yx? 1 D、 a+b=b+a 2 5 、书写代数式的规定(1)数字与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写或用“·”代替,省略乘号时,数字因数应写在字母因数的前面, 数字是带分数时要改写成假分数, 数字与数字相乘时仍要写“×”号。( 2)代数式中出现除法运算时, 一般要写成分数的形式。(一般不用÷ 连接) ( 3)用代数式表示某一个量时,代数式后面带有单位,如果代数式是和、差形式, 要用括号把代数式括起来。例 3、下列个代数式中①a2 14 ②?? cba??③3?n 人④ 2·5⑤ba 书写规范的有_________________________ (只填序号); X|k |B|1. c|O |m 知识点二、单项式: 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式其中数字因数叫做单项式的系数,所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。概念剖析: ①单项式是代数式中的一种特殊形式; ②要判断一个式子是否是单项式,只要看看它是否满足单项式的定义; ③单独的一个数(常数项)作为单项式时,其系数就是它本身,次数为 0;单独的一个字母作为单项式时,其系数就是 1,次数为它本身的次数; ④若一个单项式的次数为 m ,我们就叫该单项式 m 次单项式; ⑤单项式与单项式相等的条件:几个单项式完全相同。例 1、下列代数式中, ①ab ② 1③ 32x?④a?1 ⑤83 3?x ⑥ba ba??⑦2 5a?⑧ 17 8 2009 x?是单项式的有(只填序号); 例 2、代数式 abc 5 ,17 2??x ,x5 2?,5 121 中,单项式的个数是( ) A、4个B、3个C、2个D、1个 3 例3、单项式 12 2 1????ny mx n是关于 x 、y 的四次单项式,其系数是 6,求m 和n 的值; 例4、若单项式 453yx 与单项式 4y mx n相等,则?m ,?n ; 练习: 1、单项式 25 12R??的系数是___________ ,次数是______________ 。 2、已知单项式 2x my n+2与3x m+2 的次数相同,求 n的值。 3、有一串单项式: - x,2x 2,- 3x 3, 4x 4…,10x 10…(1)、请写出第 2010 个单项式; (2)、请写出第 n个单项式。知识点三、多项式: 几个单项式的和叫做多项式其中、每个单项式都叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项, 次数最高项的次数叫做该多项式的次数,每个单项式的系数都是多项式的系数; 如果一个多项式有 n 项,且次数为 m ,则我们称该多项式为 m 次n 项式。概念剖析: ①多项式是代数式中的一种特殊形式; ②多项式与多项式相等的条件:几个多项式的对应项完全相同。(不考) 4 例 1、多项式①多项式 523 2??xx 有项,它们是,,。② 22 1rab??是由哪些项组成,次数; 【多项式的每一项都包括它前面的符号。】例2、若13)2( 235????? xyxyxyxm 是关于 x 、y 的四次四项式,则?m ; 例 3、①若1)2(2 23????xnyxyx n是关于 x 、y 的四次三项式,则?