立体几何知识点总结.docx

文档介绍：立体几何知识点总结
立体几何知识点总结
立体几何知识点总结
立体几何知识点总结
1、 多面体（棱柱、棱锥）的构造特点
的表面积和体积公式：
V球=4
R3
；
S球面 =4 R2
3
（5）球面距离（注意辨别经度和纬度）
球面上 A, B 两点的球面距离
?
R,此中
?
AOB 的
AB
为劣弧 AB 所对的球心角
弧度数 .
4、空间几何体的三视图
空间中的点、直线、平面之间的关系
（一）、立体几何网络图：
⑹
公义 4
⑴
⑵
⑷
线线平行
线面平行
面面平行
⑶
⑸
⑾
⒀
⑿
⑺
⒁
三垂线定理
⑼
⒂
线线垂直
线面垂直
面面垂直
⑽
⒃
三垂线逆定理
⑻
立体几何知识点总结
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立体几何知识点总结
1、线线平行的判断：
1）、平行于同向来线的两直线平行。
3）、假如一条直线和一个平面平行， 经过这条直线的平面和这个平面订交，那么这条直线和交线平行。
6）、假如两个平行平面同时和第三个平面订交，那么它们的交线平行。
12）、垂直于同一平面的两直线平行。
2、线线垂直的判断：
7）、假如平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
8）、假如平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直。
10）、若向来线垂直于一平面，这条直线垂直于平面内全部直线。
增补：一条直线和两条平行直线中的一条垂直，也必垂直平行线中的另一条。
3、线面平行的判断：
2）、假如平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
5）、两个平面平行，此中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
判断定理：
性质定理：
★判断或证明线面平行的方法
⑴ 利用定义 (反证法 )： l I
，则 l ∥ α(用于判断 )；
⑵ 利用判断定理：线线平行
线面平行 (用于证明 )；
⑶ 利用平面的平行：面面平行
线面平行 (用于证明 )；
⑷ 利用垂直于同一条直线的直线和平面平行 (用于判断 )。
2 线面斜交和线面角： l ∩α= A
直线与平面所成的角 (简称线面角 )：若直线与平面斜交，
则平面的斜线与该斜线在平面***影的夹角 θ。
线面角的范围： θ∈ [0 °， 90°]
注意：当直