文档介绍：1
实验一季节模型
实验目的：
掌握季节调整的方法。
实验内容：
对时间序列进行季节调整。
知识准备：
经济时间序列的变化受许多因素的影响，概括地讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势（T,随着时间的变化，按)次过滤；当=I/C时，用23(即H=12)次过滤。
计算最后的季节-不规则因素的比率
SI(2)=Y/TC(2)(10)
ttt
通过3*5项移动平均计算出最后的季节因素，再对其进行收敛得到无偏季节因素
S⑵=(SI⑵+2SI⑵+3SI「(2)+3SI(2)+3SI(2)
tt—36t—24i—12Itt+12
+2S(2)+SI(2))/15=MSI(2)
It+24t+363*5t
(11)
对每月(季)的观测值分别应用3*5项移动平均，从而保留线性趋势。
计算最终的季节因子
S⑵=S⑵一(S(2)+2S(2)+....+2S(2)+S⑵)/24(12)
ttt—6t—5t+5t+6
上式对季节因子进行标准化，使得因子之和在每一个连续的12月(4季度)
内都近似为零。
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(13)
5)第二步季节调整后的序列
TCI⑵=Y/S⑵ttt
第三阶段最终估计与过滤
利用Henderson移动平均公式计算最终的趋势循环因素
TCt⑶=£h(2H+1)TCI(2)(14)
jt+j
j=-H
上式表示2H+1项Henderson移动平均，其移动平均的项数由数据决定，可能会第二阶段步骤一有所不同。
计算最终的不规则因素
八3)=TCT(2)/TC⑶(15)
ttt
从而得到分解序列的乘法模型：Y=TC⑶*S⑵*I(3)
tttt
至此，季节调整完毕。季节调整加法模型等其他季节调整模型的步骤与乘法模型类似。
由此可以看出，X11是基于移动平均的季节调整方法，用户可以根据各种季节调理的目的不同自主地选择计算公式，从而适应序列的特征。系统也会自动地根据随机因素的大小确定移动平均的长度。在X11中，趋势过滤包括2X12(或2X4)初步的趋势估计和最终趋势估计的Handerson过滤两个环节，季节(自动)过滤包括3X3初步的季节估计和3X3、3X5或3X9的最终季节过滤两个环节。多数情况下可选择3X5，季节模式迅速变化时用3X3，季节模式不是正在变化或不规则因素影响很大时用3X9。趋势估计或季节估计都采用平滑方法。
X11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步准确化。应当注意，X11只能作用于含季节因素的序列，季节调整的观测值的个数是有限制的，最少需要4个整年的数据，最多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。
二、CensusX12季节调整方法
CensusX12是美国人口普查局关于季节调整的最新研究成果，X11是X12方法的核心。其主要的变化在于可以对数据作更加丰富的预处理，检测和修正不同类型的离群值，估计并消除日历因素的影响，对季节调整的效果进行更严格
的诊断检验。其是一种基于给定序列进行成分提取的季节调整方法，是一种基于移动平均的非参数方法提取成分。
1、X12季节调整的模型选择
X12保留了基本的加法和乘法模型，而且还可以计算另一种乘法模型，即把
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被调整序列取对数后进行加法分解再指数化，这被称为对数加法模型。它适合于对模型的趋势估计进行偏差修正，同时还可对对数正态分布识别的极端值进行修正。伪加法模型是由英国国家统计办公室开发。时序季节调整方法有如下四种：
加法模型：Y二TC+S+1（16）
tttt
乘法模型：Y二TC*S*I（17）
tttt
利用对数变换可将乘法模型转换成加法模型，即对数加法模型：
InY二InTC+InS+InI（18）
tttt
伪加法模型：Y二TC*（S+1-1）（19）
tttt
其中，TC表示趋势循因素；S表示季节因素；I表示不规则因素。乘法模
ttt
型应用最为广泛。伪加法模型主要用来对在每年相同月份取值很小、接近于零的非负时间序列进行季节调整。
X12季节调整方法的基本过程和步骤与X-11方法的原理相同，在此就不再重述。但其在X-11方法的基础上，增加了交易日的调整。
2、交易日影响月度（季度）时间序列中循环出现的星期构成效应称为交易日影响。Yong
（1965）讨论了流量交易日的影响，ClevelandandGrupe（1983）讨论了存量贸易日的影响。与季节效应类似，交易日效应也使得序列的跨月比较或者两个序列之间运动规律的比较显得困难。因此，在执行季节调整时如果估计的交易日效应应具有统计显著性，通常要将它们从序列中调整出去。
为了从月度流量序列中得到交易日效应模型，设一周中第i天的效应记为
a（i二1,2,.・