文档介绍：三阶幻方:在三行三列的正方形方格中,既不重复又不遗漏地填上 3×3个连续的自然数,使每一行、每一列、每条对角线上的三个数的和均相等。通常这样的图形叫做三阶幻方。在三阶幻方中有: (1)幻和=九个数之和÷3, (2)中间数=幻和÷ 3. (3) C=(A+B) ÷ 2 (如右图) 九个连续的自然数中,第五个数是中间数,第二、四、六、八个数是四角上的数。◆例1将 1~9 九个自然数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。定中间数,填四角数,算其余数 123456789 把九个数最中间的一个填在方格的正中央,第二、四、六、八个数分别填在四个角上。幻和=(1+2+3+ …+8+9) ÷ 3=15 将2、4、6、8、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。幻和=( 2+4+6+ …+18 )÷3 =30 10 48 12 16 18 1462 ◆例1将 1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。 1填首行正中央 123456789 依次斜上莫要忘。上出下填右出左若是重了填下方罗伯法将 10 、 11 、 12 、 13 、 14 、 15 、 16 、 17 、 18 九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ◆例3用 2~10 九个数填入下图的九个方格里, 使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。添耳朵法 2 3 45 6 79 10 8 将1、3、5、7、9、 11 、 13 、 15 、 17 九个数填入下图的九个方格里,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。 3 13 11 179175 15 ◆例 4 在下图的每个方格里填上不大于 11 且互不相同的八个自然数,使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都等于 21 。中间数=21 ÷ 3=7 76 21-7=14 11+3 10+4 9+5 11 3 10 4 95