文档介绍：第四章三角函数第一节角的概念的推广【知识总结】 1、任意角的概念 1) 、角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置的图形; 2) 、正角:按逆时针方向旋转形成的角; 3) 、负角:按顺时针方向旋转形成的角; 4) 、零角:一个射线没有作任何旋转,我们称它为零角; 注: 1) 、角度的范围再不限于??360 0~ ; 2)、角的概念是通过的终边的运动来推广的, 根据角的终边的旋转“方向”, 得到正角、负角和零角, 由此我们应当意识到角的终边位置的重要性; 3) 、当角的始边相同时,角相等,则终边相同;终边相同,而角不一定相等; 2、终边相同的角 1) 、与角?终边相同的角为??,连同角?,可构成一个集合 2) 、利用终边相同的角的一般形式可以求出符合某些条件的终边相同的角。例:在????360 1080 ~ 间,找出与?2004 终边相同的角,并指出它所在的象限。 3、象限角与轴线角 1) 、使角?的顶点与原点重合,始边与 x 轴正半轴重合,终边落在第几象限,则称?为第几象限角;终边落在坐标轴上的角?,则称?为轴线角; 2) 、象限角的集合第一象限角的集合为; 第二象限角的集合为; 第一象限角的集合为; 第一象限角的集合为; 3) 、轴线角的集合终边落在 x 轴的非负半轴上,角的集合为; 终边落在 x 轴的非正半轴上,角的集合为; 终边落在 x 轴上,角的集合为; 终边落在 y 轴的非负半轴上,角的集合为; 终边落在 y 轴的非正半轴上,角的集合为; 终边落在 y 轴上,角的集合为; 注意:象限角与轴线角的集合的表示形式并不唯一,也还有其他的表示形式; 4) 、准确区分“锐角”,“??90 0~ ”的角,“小于?90 ”的角,“第一象限角”; 锐角是的角; ??90 0~ 的角是的角; 小于?90 的角是的角,显然其中包括?0 和负角; 第一象限角是所表示的角; 【相关练****1 、下列命题中的真命题的是( ) A、三角形的内角是第一象限角或第二象限角; B 、第一象限角是锐角; C 、第二象限角比第一象限角大; D 、角?是第四象限角的充要条件是)(,22 2Rkkk???????? 2、}90 {的角小于??A ,}{第一象限的角?B ,则BA?等于( ) A、A 集合 B、B 集合 C、}{锐角 D 、以上都不对 3 、如果?和?的终边互为反向延长线,那么有( ) A、??= B、Zkk?????,180 )12(??= C、???= D 、以上都不对 4 、若?是第四象限角,则???180 是( ) A 、第一象限角 B 、第二象限角 C 、第三象限角 D 、第四象限角 5 、设Zk?,下列终边相同的角是( ) A、??????180 )14(180 )12(kk与 B、??????90 180 90kk与 C、????????30 360 30 180 kk与 D、??????60 60 180 kk与 6 、若?????180 90?,则??与??180 的终边关于轴对称; 7 、求???360 720 和之间与??756 角终边相同的角 8、如果角?的终边经过点)3,1(M , 试写出角?的集合 A, 并求集合 A 中最大的负角和绝对值最小的角。第二节弧度制【知识总结】 1 、弧度制 1) 、定义: 叫做 1 弧度的角;