相似三角形教案1.doc

文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net .相似三角形教学目标: ;会根据概念判断两个三角形相似。 ,由相似比求出未知的边长。教学过程: 一、复****什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么? 二、新课 : 由复****中引入,如果两个多边形的对应边成比例,对应角都相等,那么这两个多边形相似。三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似? 如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似,如在△ ABC 与△A′B′C′中, ∠A=A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ AB A′ B′= BC B′ C′= AC A′ C′那么△ ABC 与△ A′ B′ C′相似, 记作△ ABC ∽△ A′B′C′; “∽”是表示相似的符号,读作“相似于”, 这样两三角形相似就读作:“△ ABC 相似于△A′B′C′”。由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,所以点 A 的对应顶点是 A ′,B与B′是对应顶点,C与C′是对应顶点,书写相似时, 通常把对应顶点写在对应位置上,以便比较容易找到相似三角形中的对应角、 AB A′ B′= BC B′ C′= AC A′ C′= K ,那么这个 K 就表示这两个相似三角形的相似比. 相似比就是它们的对应边的比, △ ABC ∽△ A′B′C′, 它的相似比为 K ,即指 AB A′ B′= K ,那么△ A′ B′ C′与△ ABC 的相似比应是 A′ B′ AB ,就不是 K了,应为多少呢?同学们想一想? 2.△ ABC 中,D,E是 AB 、 AC 的中点,连结 DE ,那么△ ADE 与△ AB C . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 相似吗?为什么?如果相似,它们的相似比为多少? 如果点 D不是 AB 中点,是 AB 上任意一点,过 D作 DE ∥ BC ,交 AC 边于E,那么△ ADE 与 ABC 是否也会相似呢? 判断它们是否相似,由①对应角是否相等, ②对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等? 根据平行线性质与一个公共角可以推出①,而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据,同学们不妨用刻度尺量一量,算一算是否成比例? 通过度量,计算发现 AD AB = AE AC = DE BC . 所以可以判断出△ ADE 与△ ABC 会相似。若是如图 DE ∥ BC ,与 BA 、 CA 延长线交于 D、E ,那么△ ADE 与△ AB C 还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式. △ ABC ∽△ A′ B′ C′, 相似比 K= 1, 你会发现什么呢? AB A′ B′= BC