七年级上册一元一次方程的应用.pdf

文档介绍：英格教育 初一数学教学案
第五章一元一次方程应用（二） 出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商
品的定价为多少元？



2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折
出售此商品？





知识点三：行程问题。（行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注
意两者运动时出发的时间和地点）
★要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

★相遇问题（相向而行）：甲走的路程+乙走的路程=全路程

★追及问题（同向而行）：
① 同时不同地：甲的时间 =乙的时间 甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距的路程
② 同地不同时；甲的时间 =乙的时间 -时间差 甲的路程=乙的路程

★环形跑道上的相遇和追及问题：
同地反向而行的等量关系是两人走的路程和=一圈的路程；
同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差=一圈的路程。

★船（飞机）航行问题：
顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；
逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。

★车上（离）桥问题：
①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。
②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长
③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长
④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长
例 4、A、B 两地相距 150 千米。一辆汽车以每小时 50 千米的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时 40 千米的速度
从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距 30 千米？英格教育 初一数学教学案
巩固练习、
1、 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米的 A、B 两地同向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，
甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的
速度为 15 千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少