文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net §3 解三角形的实际应用举例双基达标?限时 20 分钟? 1. 已知 A,B 两地间的距离为 10 km ,B,C 两地间的距离为 20 km , 现测得∠ ABC = 120 ° , 则 A,C 两地间的距离为(). A. 10 kmB. 10 3 kmC. 10 5 km D. 107 km 解析由余弦定理可知: AC 2= AB 2+ BC 2- 2 AB · BC cos ∠ ABC .又∵ AB = 10, BC = 20, ∠ ABC = 120 °,∴ AC 2= 10 2+ 20 2-2× 10× 20× cos 120 °= 700. ∴ AC = 107 (km) . 答案 D2. D、 C、 B 三点在地面同一直线上, DC = a,从 D、 C 两点测得 A 点仰角分别是α、β(α<β),则 A 点离地面的高度 AB 等于(). A. a sin α sin β sin ?β- α? B. a sin α· sin β cos ?α- β? C. a sin α cos β sin ?β-α? D. a cos α sin β cos ?α-β?解析由已知得∠ DAC =β-α,由正弦定理 AC sin α= DC sin ?β- α?,∴ AC = a sin α sin ?β-α?.在 Rt△ ABC . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 中, AB = AC · sin β= a sin α sin β sin ?β-α?. 答案 A3 .如右图所示, D, C, B 在同一地平面的同一直线上, DC = 10m ,从 D, C 两地测得 A 点的仰角分别为 30°和 45° ,则 A 点离地面的高度 AB 等于(). A. 10mB. 53m C. 5( 3- 1)m D. 5( 3+ 1)m 解析在△ ADC 中, AD = 10· sin 135 ° sin 15° = 10( 3+ 1)(m) . 在 Rt△ ABD 中, AB = AD · sin 30°= 5(3+ 1)(m) . 答案 D4 .测定河的宽度,在一岸边选定两点 A、B ,使 AB = 120 m ,从 A, B 望对岸标记物 C ,测得∠ CAB = 30°,∠ CBA = 75° ,则河宽为________m. 解析∵∠ CAB = 30°,∠ CBA = 75°, ∴∠ ACB = 180 °-∠ CAB -∠ CBA = 180 °- 30°- 75°= 75°, ∴ AC = AB = 120 m. ∴河宽 CD = 12 AC = 60 m. 答案 60 5. 海岸边有一炮台高 30m, 海中有两小船, 由炮台顶部测得俯角分别为 45°和 30°, 而且两小船与炮 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 台底部连线成 30° 角,则两小船相距________ . 解析如图,设 CD 为炮台,A,B 为两小船, 由题意 CD = 30m, ∠ CBD = 45°,∠ CAD = 30°,∠ ACB = 30°