文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第八章立体几何初步第 2 课时直线与平面的位置关系(1) 1. 过直线l 外两点,作与l 平行的平面, 则这样的平面有________ 个. 答案: 0, 1 或无数解析: 当两点所在的直线与直线 l 平行时, 可以作无数个平面与 l 平行;当两点所确定直线与直线 l 异面时, 可以仅作一个平面与直线 l 平行;当两点所在的直线与直线 l 相交时, 则不能作与直线 l平行的平面. 2. 已知直线 a 平行于平面α, 给出下列结论: ①直线 a 平行于平面α内的所有直线; ②平面α内有无数条直线与 a 平行; ③直线 a 上的点到平面α的距离相等; ④平面α内有无数条直线与 a 垂直. 其中正确的结论是______________ . ( 填序号) 答案: ②③④解析: 若直线 a 平行于平面α,则α内既存在无数条直线与 a 平行, 也存在无数条直线与 a 异面或垂直, 所以①不正确, ②④正确; 又易证夹在相互平行的直线与平面间的平行线段相等, 所以③正确. 3. 已知三条直线 m、n、l, 两个平面β、γ. 下面四个命题中,正确的有________ . ( 填序号)① l⊥γ, β⊥γT l∥β;② m∥β, l⊥mT l⊥β; ③ m∥γ, n∥γT m∥n; ④ m⊥γ, n⊥γT m∥ n. 答案: ④解析: ①错, l⊥γβ⊥γT l∥β或 lì β;②错, l与β的位置关系包括平行、相交或直线在平面内;③错,m与n 可能平行、相交或异面; ④正确. 4. 如图, 在正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1中, 给出以下结论: ①D 1C∥平面 A 1 ABB 1; ②A 1D 1 与平面 BCD 1 相交; ③ AD ⊥平面 D 1 DB. . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 其中正确的有________ .( 填序号) 答案: ①解析: 连结 A 1B, 因为 D 1C∥A 1B, 所以 D 1C∥平面 A 1 ABB 1, ①正确;直线 A 1D 1 在平面 BCD 1内,故②错;若③正确,则 AD 和平面 D 1 DB 内每一条直线都垂直,而 AD 与 BD 显然不垂直,故③错. 5. 若空间四边形 ABCD 的两条对角线 AC 、 BD 的长分别是 9、 17,过 AB 的中点 E 且平行于 BD , AC 的截面四边形的周长为________ . 答案: 26 解析: 过 AB 的中点 E 且平行于 BD 、 AC 的截面四边形是连结各边中点的平行四边形, 26. 6. 下列两个命题,在“________ ”处都缺少同一个条件, 补上这个条件使其构成真命题( 其中 a、 b 为不同的直线,α、β为不重合的平面), 则此条件为________ . ① bα a∥ bT a∥α;② b∥αa∥ bT a∥α. 答案: aα解析:①体现的是线面平行的判定定理, 缺的条件是“a 为平面α外的直线”,即“ aα”. 它同样适合②, 故填 aα. 7. 过三棱柱 ABCA 1B 1C 1 的任意两条棱的中点作直线, 其中与平面 ABB 1