文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 5 课时函数的图象 1. 函数 f(x) = 2x+1x-1 图象的对称中心的坐标是________ . 答案: (1, 2) 解析: f(x) =2+ 3x-1 . 2. 函数 f(x) = (2- a 2 )x+ a 的图象在区间[0, 1] 上恒在 x 轴上方, 则实数 a 的取值范围是________ . 答案: (0,2) 解析: 由题意, 只需 f(0) >0 , f( 1) >0 , 即可. 3. 设函数y= f(x) 是定义在R上, 则函数y= f(x - 1)与y= f(1 - x) 的图象关于直线________ 对称. 答案: x= 1 解析:由y= f(1 - x)= f[- (x- 1)] ,知y= f(1 - x) 的图象是由 y= f(- x) 的图象向右平移 1 个单位而得, 而函数 y= f (x- 1) 的图象是由 y = f(x) 的图象向右平移 1 个单位而得, 函数 y= f(- x)与 y= f(x) 的图象关于直线 x=0 对称, 所以函数 y= f(x - 1)与y= f(1 - x) 的图象关于直线x=1 对称. 4. 函数 f(x) = |x 2- ax+ a|(a>0) 的单调递增区间是________ . 答案: - a2 ,0和 a2 ,+∞ 5. 不等式 lg(- x)<x +1 的解集是________ . 答案: (- 1, 0) 6. 任取 x 1、 x 2∈(a, b),且 x 1≠ x 2,若 f x 1+ x 22 > 12 [f(x 1)+ f(x 2 )], 则称 f(x) 是(a,b) , 是凸函数图象的是________ .( 填序号) . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 答案: ④ 7. 已知函数 y= f(x) 的周期为 2,当x∈[-1,1]时 f(x) =x 2,那么函数 y= f(x) 的图象与函数 y= | lgx| 的图象的交点共有__ ______ 个. 答案: 10 解析: 根据 f(x) 的性质及 f(x) 在[-1,1] 上的解析式可作图如下: 可验证当 x= 10时,y=| lg10| =1 ;当 0<x<10 时, |lgx|<1 ; x>1 0 时, |lgx|>1. 因此结合图象及数据特点 y= f(x) 与y=| lgx| 的图象交点共有 10 个. 8. 已知 a> 0,且 a≠ 1, f (x) = x 2- a x,当 x∈(- 1, 1)时,均有 f(x) < 12 , 则实数 a 的取值范围是________ . 答案: 12 , 1∪(1,2] 解析: 由题知,当 x∈(- 1, 1)时, f (x) = x 2- a x< 12 ,即 x 2- 12 < a x. 在同一坐标系中分别作出二次函数 y=x 2- 12 , 指数函数 y=a x 的图象, 如图,当x∈(-1,1)时, 要使指数函数的图象均在二次函数图象的上方, 只需 12 ≤a≤2且a≠ 1. 故实数 a 的取值范围是 12 ≤a<1或1 < a≤ 2.