文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 第二章函数与导数第 10 课时函数与方程 1. 函数 f(x) = 23 x+ 1 +a 的零点为 1, 则实数 a= _________ . 答案: - 12 解析: f(1) = 23 1+1 + a= 0a =- 12 . 2. 用二分法求方程x 3- 2x-5=0 在区间[2,3] 上的近似解,取区间中点 x 0= , 那么下一个有解区间为________ . 答案: [2, ] 解析:令 f(x) = x 3- 2x- 5,则 f(2)<0 , f ()>0 , f (3)>0 , 可知下一个有解区间为[2, ]. 3. 函数 y= 13 x+x 2-2 的零点个数是________ . 答案: 2 解析: 在同一坐标系内作出函数 f(x) = 13 x与 g(x) =2-x 2 的图象, 两图象有两个交点. 4. 关于 x 的方程 x 2- (2m - 8)x +m 2- 16=0 的两个实数根 x 1、 x 2 满足 x 1< 32 <x 2, 则实数 m 的取值范围是________ . 答案: - 12 , 72 解析: 令 f(x) = x 2- (2m - 8)x + m 2- 16,则 f 32 <0. 5. 已知函数 f(x) = 13 x 3+x 2+ (2a - 1)x +a 2-a+1,若f′(x) =0在(1, 3] 上有解, 则实数 a 的取值范围为_____________ . 答案: [-7,- 1) 解析: 由题意得 f′(x) =x 2+ 2x+ 2a-1=0, 所以 a= 12 (-x 2- 2x + 1) =- 12 (x+ 1) 2+1,当 1<x ≤3时,-7≤ a<- 1. x 0 是方程 a x= log ax (0<a<1) 的解,则 x 0, 1, a 这三个数的大小关系是_____________ . 答案: a<x 0 <1 解析: 在同一坐标系中画出函数 y=a x与y= log ax 的图象, 由图 . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 象知 x 0 <1. 又 log ax 0 <1 = log aa,∴x 0 >a. 7. 已知函数 f(x) = log ax+ x- b(a>0 且 a≠ 1) .当 2<a< 3<b<4 时, 函数 f(x) 的零点 x 0∈(n, n+ 1), n∈ N *,则 n= ________ . 答案: 2 解析: 因为函数 f(x) = log ax+x- b(2<a<3) 在(0,+∞) 上是增函数, 因为 f(2) = log a2+ 2- b< log aa+ 2- b= 3- b<0 , f (3) = log a3+ 3- b> log aa+ 3- b= 4- b>0 , 所以 x 0∈(2, 3),即 n= 2. f(x) 是定义在 R 上的偶函数, 对任意 x∈R, 都有 f(x + 4) = f(x) , 且当 x∈[0, 2]时, f (x) = 2 x- 1. 若在区间(- 2, 6] 内关于 x的方程 f(x) =